DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna pojęcie składnika i sumy (K)
• zna pojęcie odjemnej, odjemnika i różnicy (K)
• umie pamięciowo dodawać i odejmować liczby w zakresie 200 bez przekraczania progu dziesiątkowego i z jego przekraczaniem (K)
• umie powiększać lub pomniejszać liczbę o daną liczbę naturalną (K–P)
• umie obliczać, o ile większa (mniejsza) jest jedna liczba od drugiej (K–P)
• zna pojęcie czynnika i iloczynu (K)
• zna pojęcie dzielnej, dzielnika i ilorazu (K)
• zna zasadę nie wykonywalności dzielenia przez 0 (K)
• zna rolę liczb 0 i 1 w poznanych działaniach (K)
• zna tabliczkę mnożenia (K)
• umie pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie tabliczki mnożenia (K)
• umie mnożyć liczby przez 0 (K)
• umie posługiwać się liczbą 1 w mnożeniu i dzieleniu (K)
• zna prawo przemienności mnożenia (K)
• zna zasadę mnożenia i dzielenia przez 10, 100… (K)
• umie pamięciowo mnożyć liczby jednocyfrowe przez dwucyfrowe w zakresie 200 (K)
• umie pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie 100 (K)
• umie pomniejszać lub powiększać liczbę n razy (K–P)
• umie obliczać, ile razy większa (mniejsza) jest jedna liczba od drugiej (K–P)
• zna pojęcie reszty z dzielenia (K)
• zna zapis potęgi (K)
• zna kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy (K)
• umie obliczać wartości dwudziałaniowych wyrażeń arytmetycznych zapisanych bez użycia nawiasów (K)
• umie obliczać wartości dwudziałaniowych wyrażeń arytmetycznych zapisanych z użyciem nawiasów (K)
• zna pojęcie osi liczbowej (K)
• rozumie potrzebę dostosowania jednostki osi liczbowej do zaznaczanych liczb (K)
• umie przedstawiać liczby naturalne na osi liczbowej (K)
• umie odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej z zaznaczoną jednostką (K–P)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• zna prawo przemienności dodawania (P)
• umie dopełniać składniki do określonej wartości (P)
• umie obliczać odjemną (lub odjemnik), znając różnicę i odjemnik (lub odjemną) (P)
• umie porównywać różnicowo (P)
• umie powiększać lub pomniejszać liczbę o daną liczbę naturalną (K–P)
• umie obliczać, o ile większa (mniejsza) jest jedna liczba od drugiej (K–P)
• umie obliczać liczbę wiedząc, o ile jest większa (mniejsza) od danej (P)
• umie rozwiązywać jednodziałaniowe zadania tekstowe (P)
• zna prawo przemienności mnożenia (P)
• umie rozwiązywać jednodziałaniowe zadania tekstowe (P)
• umie pamięciowo mnożyć i dzielić liczby przez pełne dziesiątki, setki (P)
• umie obliczać jeden z czynników, mając iloczyn i drugi czynnik (P)
• umie sprawdzać poprawność wykonania działania (P)
• umie porównywać ilorazowo (P)
• umie pomniejszać lub powiększać liczbę n razy (K–P)
• umie obliczać liczbę wiedząc, ile razy jest ona większa (mniejsza) od danej (P)
• umie obliczać, ile razy większa (mniejsza) jest jedna liczba od drugiej (K–P)
• wie, że reszta jest mniejsza od dzielnika (P)
• umie wykonywać dzielenie z resztą (P)
• umie obliczać dzielną, mając iloraz, dzielnik oraz resztę z dzielenia (P)
• zna pojęcie potęgi (P)
• umie czytać ze zrozumieniem zadania tekstowe (P)
• umie odpowiadać na pytania zawarte w prostym zadaniu tekstowym (P)
• umie porządkować podane w zadaniu informacje (P)
• umie zapisać rozwiązanie zadania tekstowego (P)
• rozumie potrzebę porządkowania podanych informacji (P)
• zna kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy (P)           
• umie odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej z zaznaczoną jednostką (K–P)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie rozwiązywać jednodziałaniowe trudniejsze zadania tekstowe (R)
• umie obliczać dzielną (lub dzielnik), mając iloraz i dzielnik (lub dzielną) (R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą (R–W)
• zna związek potęgi z iloczynem (R)
• umie obliczać kwadraty i sześciany liczb (R)
• umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe (R–W)
• umie odpowiadać na pytania zawarte w trudniejszym zadaniu tekstowym (R)
• umie układać pytania do podanych informacji (R)
• umie ustalać na podstawie podanych informacji, na które pytania nie można odpowiedzieć (R)
• umie rozwiązywać wielodziałaniowe zadania tekstowe (R)
• zna kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi (R)
• umie obliczać wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i potęg (R)
• umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie opisu i obliczać ich wartości (R–D)
• umie odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej (R–D)
• umie ustalać jednostkę osi liczbowej na podstawie danych o współrzędnych punktów (R–D)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych (D–W)
• umie rozwiązywać nietypowe zadania dotyczące własności liczb (D–W)
• umie rozwiązywać nietypowe zadania wykorzystujące przemienność mnożenia (D–W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą (R–W)
• umie zapisywać liczby w postaci potęg (D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem potęg (D–W)
• umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe (R–W)
• umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe (D–W)
• umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie opisu i obliczać ich wartości (R–D)
• umie odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej (R–D)
• umie ustalać jednostkę osi liczbowej na podstawie danych o współrzędnych punktów (R–D)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych (D–W)
• umie rozwiązywać nietypowe zadania dotyczące własności liczb (D–W)
• umie rozwiązywać nietypowe zadania wykorzystujące przemienność mnożenia (D–W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą (R–W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem potęg (D–W)
• umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe (R–W)
• umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe (D–W)
• umie zapisywać jednocyfrowe liczby za pomocą danej cyfry, znaków działań i nawiasów (W)

DZIAŁ 2. SYSTEMY ZAPISYWANIA LICZB

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna dziesiątkowy system pozycyjny (K)
• zna pojęcie cyfry (K)
• zna różnicę między cyfrą a liczbą (K)
• umie zapisywać liczbę za pomocą cyfr (K)
• umie czytać liczby zapisane cyframi (K)
• umie zapisywać liczby słowami (K–P)
• zna symbole nierówności < i > (K)
• umie porównywać liczby (K)
• zna algorytm dodawania i odejmowania dziesiątkami, setkami, tysiącami (K-P)
• umie dodawać i odejmować liczby z zerami na końcu o jednakowej liczbie zer (K)
• umie mnożyć i dzielić przez 10,100,1000 (K)
• zna zależność pomiędzy złotym a groszem (K)
• zna nominały monet i banknotów używanych w Polsce (K)
• umie zamieniać złote na grosze i odwrotnie (K)
• umie porównywać i porządkować kwoty podane w tych samych jednostkach (K)
• zna zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami długości (K)
• umie zamieniać długości wyrażane w różnych jednostkach (K)
• zna zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami masy (K)
• umie zamieniać masy wyrażane w różnych jednostkach (K)
• zna cyfry rzymskie pozwalające zapisać liczby nie większe niż 30 (K)
• umie przedstawiać za pomocą znaków rzymskich liczby nie większe niż 30 (K)
• umie odczytywać liczby zapisane za pomocą znaków rzymskich nie większe niż 30 (K)
• zna podział roku na kwartały, miesiące i dni (K-P)
• zna nazwy dni tygodnia (K)
• umie zapisywać daty (K)
• umie stosować liczby rzymskie do 30 do zapisywania dat (K–P)
• umie posługiwać się zegarami wskazówkowymi i elektronicznymi (K)
• umie zapisywać cyframi podane słownie godziny (K–P)
• umie wyrażać upływ czasu w różnych jednostkach (K–P)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• umie zapisywać liczby słowami (K–P)
• rozumie znaczenie położenia cyfry w liczbie (P)
• zna związek pomiędzy liczbą cyfr a wielkością liczby (P)
• umie porządkować liczby w skończonym zbiorze (P)
• zna algorytm dodawania i odejmowania dziesiątkami, setkami, tysiącami (K-P)
• zna algorytm mnożenia i dzielenia liczb z zerami na końcu (P)
• rozumie jakie są korzyści płynące z umiejętności pamięciowego wykonywania działań na dużych liczbach (P)
• umie dodawać i odejmować liczby z zerami na końcu o różnej liczbie zer (P)
• umie mnożyć i dzielić przez liczby z zerami na końcu (P)
• rozumie możliwość stosowania monet i banknotów o różnych nominałach do uzyskania jednakowych kwot (P)
• umie zamieniać grosze na złote i grosze (P)
• umie porównywać i porządkować kwoty podane w różnych jednostkach (P)
• umie obliczać, ile złotych wynosi kwota złożona z kilku monet lub banknotów o jednakowych nominałach (P)
• umie obliczać koszt kilku kilogramów lub połowy kilograma produktu o podanej cenie (P)
• umie obliczać łączny koszt kilu produktów o różnych cenach (P)
• umie obliczać resztę w obliczeniach pieniężnych (P)
• zna możliwość stosowania różnorodnych jednostek długości (P)
• umie zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki (P)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z jednostkami długości (P)
• zna możliwość stosowania różnorodnych jednostek masy (P)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z jednostkami masy (P)
• zna rzymski system zapisywania liczb (P)
• zna podział roku na kwartały, miesiące i dni (K-P)
• zna liczby dni w miesiącach (P)
• zna pojęcie wieku (P)
• zna pojęcie roku zwykłego i roku przestępnego oraz różnice między nimi (P)
• zna różne sposoby zapisywania dat (P)
• umie stosować liczby rzymskie do 30 do zapisywania dat (K–P)
• umie obliczać upływu czasu związany z kalendarzem (P)
• umie zapisywać daty po upływie określonego czasu (P)
• zna zależności pomiędzy jednostkami czasu (P)
• zna różne sposoby przedstawiania upływu czasu (P)
• umie zapisywać cyframi podane słownie godziny (K–P)
• umie wyrażać upływ czasu w różnych jednostkach (K–P)
• umie obliczać upływ czasu związany z zegarem (P)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki (R–W)
• umie określać liczebność zbioru spełniającego podane warunki (R–W)
• umie porównywać sumy i różnice, nie wykonując działań (R)
• umie rozwiązywać trudniejsze zadania dotyczące obliczeń pieniężnych (R–W)
• umie porównywać odległości wyrażane w różnych jednostkach (R)
• umie obliczać sumy i różnice odległości zapisanych w postaci wyrażeń dwumianowanych (R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z jednostkami długości w trudniejszych sytuacjach (R–W)
• zna pojęcia: masa brutto, netto, tara (R)
• umie obliczać łączną masę produktów wyrażoną w różnych jednostkach (R–D)
• umie porównywać masy produktów wyrażane w różnych jednostkach (R)
• umie zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki (R–D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane pojęciami masa brutto, netto i tara (R)
• umie obliczać upływu czasu związany z kalendarzem w trudniejszych sytuacjach (R)
• umie zapisywać daty po upływie określonego czasu w trudniejszych sytuacjach (R)
• umie wykorzystywać obliczenia upływu czasu w praktycznych sytuacjach np.: wyznaczanie dnia tygodnia po upływie określonego czasu (R–W)
• umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z upływem czasu (R–W)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki (R–W)
• umie określać liczebność zbioru spełniającego podane warunki (R–W)
• umie rozwiązywać trudniejsze zadania dotyczące obliczeń pieniężnych (R–W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z jednostkami długości w trudniejszych sytuacjach (R–W)
• umie obliczać łączną masę produktów wyrażoną w różnych jednostkach (R–D)
• umie zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki (R–D)
• zna cyfry rzymskie pozwalające zapisać liczby większe niż 30 (D-W)
• umie przedstawiać za pomocą znaków rzymskich liczby większe niż 30 (D–W)
• umie odczytywać liczby większe niż 30 zapisane za pomocą znaków rzymskich (D–W)
• umie wykorzystywać obliczenia upływu czasu w praktycznych sytuacjach np.: wyznaczanie dnia tygodnia po upływie określonego czasu (R–W)
• umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z upływem czasu (R–W)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki (R–W)
• umie określać liczebność zbioru spełniającego podane warunki (R–W)
• umie rozwiązywać trudniejsze zadania dotyczące obliczeń pieniężnych (R–W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z jednostkami długości w trudniejszych sytuacjach (R–W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z zastosowaniem jednostek masy (W)
• zna cyfry rzymskie pozwalające zapisać liczby większe niż 30 (D-W)
• umie przedstawiać za pomocą znaków rzymskich liczby większe niż 30 (D–W)
• umie odczytywać liczby większe niż 30 zapisane za pomocą znaków rzymskich (D–W)
• umie zapisywać w systemie rzymskim liczby największe lub najmniejsze, używając podanych znaków (W)
• umie wykorzystywać obliczenia upływu czasu w praktycznych sytuacjach np.: wyznaczanie dnia tygodnia po upływie określonego czasu (R–W)
• umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z upływem czasu (R–W)

DZIAŁ 3. DZIAŁANIA PISEMNE

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna algorytm dodawania pisemnego (K)
• umie dodawać pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego (K)
• zna algorytm odejmowania pisemnego (K)
• umie odejmować pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego (K)
• zna algorytm mnożenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe (K)
• umie mnożyć pisemnie liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe (K)
• umie powiększać liczby n razy (K–P)
• zna algorytm dzielenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe (K)
• umie dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe (K–P)
• umie pomniejszać liczbę n razy (K–P)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• umie dodawać pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych (P)
• umie obliczać sumy liczb opisanych słownie (P)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego (P)
• umie porównywać różnicowo (P)
• umie odejmować pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych (P)
• umie sprawdzać poprawność odejmowania pisemnego (P)
• umie obliczać różnice liczb opisanych słownie (P)
• umie obliczać odjemnik, mając dane różnicę i odjemną (P)
• umie obliczać jeden ze składników, mając dane sumę i drugi składnik (P)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania pisemnego (P)
• umie porównywać ilorazowo (P)
• umie mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe (P)
• umie powiększać liczby n razy (K–P)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego (P)
• zna algorytm mnożenia pisemnego przez liczby zakończone zerami (P)
• umie mnożyć pisemnie przez liczby zakończone zerami (P)
• zna algorytm mnożenia pisemnego liczb wielocyfrowych (P)
• umie mnożyć pisemnie przez liczby dwucyfrowe (P)
• umie dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe (K–P)
• umie sprawdzać poprawność dzielenia pisemnego (P)
• umie wykonywać dzielenie pisemne z resztą (P)
• umie pomniejszać liczbę n razy (K–P)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe (R)
• umie powiększać liczbę n razy (R)
• umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego (R–W)
• umie rozwiązywać wielodziałaniowe zadania tekstowe z zastosowaniem działań pisemnych (R–W)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego (D–W)
• umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania pisemnego (D–W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego (D–W)
• umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego (D–W)
• umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego przez liczby wielocyfrowe (D–W)
• umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego (R–W)
• umie rozwiązywać wielodziałaniowe zadania tekstowe z zastosowaniem działań pisemnych (R–W)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązywać kryptarytmy (W)
• umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego (D–W)
• umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania pisemnego (D–W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego (D–W)
• umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego (D–W)
• umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego przez liczby wielocyfrowe (D–W)
• umie rozwiązywać kryptarytmy (W)
• umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego (R–W)
• umie rozwiązywać wielodziałaniowe zadania tekstowe z zastosowaniem działań pisemnych (R–W)

DZIAŁ 4. FIGURY GEOMETRYCZNE

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna podstawowe figury geometryczne (K)
• zna pojęcia: prosta, półprosta, odcinek (K)
• umie rozpoznawać podstawowe figury geometryczne (K)
• umie kreślić podstawowe figury geometryczne (K)
• zna pojęcie prostych prostopadłych i prostych równoległych (K)
• umie rozpoznawać proste prostopadłe oraz proste równoległe (K)
• umie kreślić proste prostopadłe oraz proste równoległe na papierze w kratkę (K)
• umie rozpoznawać odcinki prostopadłe oraz odcinki równoległe (K)
• zna jednostki długości (K)
• zna zależności pomiędzy jednostkami długości (K–P)
• rozumie możliwość stosowania różnorodnych jednostek długości (K)
• umie zamieniać jednostki długości (K–P)
• umie mierzyć długości odcinków (K)
• umie kreślić odcinki danej długości (K)
• zna pojęcie kąta (K)
• zna rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty (K)
• umie klasyfikować kąty: prosty, ostry, rozwarty (K–P)
• umie kreślić poszczególne rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty (K–P)
• zna jednostkę miary kąta (K)
• umie mierzyć kąty (K)
• zna pojęcie wielokąta (K)
• zna elementy wielokątów oraz ich nazwy (K)
• umie nazwać wielokąt na podstawie jego cech (K)
• zna pojęcia: prostokąt, kwadrat (K)
• zna własności prostokąta i kwadratu (K)
• umie kreślić prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego na papierze w kratkę (K)
• zna sposób obliczania obwodów prostokątów i kwadratów (K)
• umie obliczać obwody prostokąta i kwadratu (K–P)
• zna pojęcia koła i okręgu (K)
• zna elementy koła i okręgu (K-P)
• umie wyróżniać spośród figur płaskich koła i okręgi (K)
• umie kreślić koło i okrąg o danym promieniu (K)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• zna zapis symboliczny prostych prostopadłych i prostych równoległych (P)
• umie kreślić proste prostopadłe oraz proste równoległe na papierze gładkim (P)
• umie kreślić proste prostopadłe oraz proste równoległe przechodzące prze dany punkt (P)
• umie określać wzajemne położenia prostych na płaszczyźnie (P)
• zna definicje odcinków prostopadłych i odcinków równoległych (P)
• zna zależności pomiędzy jednostkami długości (K–P)
• umie zamieniać jednostki długości (K–P)
• umie kreślić odcinki, których długość spełnia określone warunki (P)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z mierzeniem odcinków (P)
• zna elementy kąta (P)
• zna symbol kąta prostego (P)
• umie klasyfikować kąty: prosty, ostry, rozwarty (K–P)
• umie kreślić poszczególne rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty (K–P)
• umie kreślić kąty o danej mierze (P)
• umie określać miarę poszczególnych rodzajów kątów (P)
• na podstawie rysunku umie określać punkty należące i nienależące do wielokąta (P)
• zna różnice pomiędzy dowolnym prostokątem a kwadratem (P)
• umie kreślić prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego na papierze gładkim (P)
• umie wyróżniać spośród czworokątów prostokąty i kwadraty (P)
• umie obliczać obwody prostokąta i kwadratu (K–P)
• umie obliczać długość boku kwadratu przy danym obwodzie (P)
• zna elementy koła i okręgu (K-P)
• zna zależność między długością promienia i średnicy (P)
• zna różnicę między kołem i okręgiem (P)
• umie kreślić promienie, cięciwy i średnice okręgów lub kół (P)
• zna pojęcie skali (P)
• umie kreślić odcinki w skali (P)
• zna zastosowanie skali na planie (P)
• zna pojęcie skali na planie (P)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• zna pojęcie łamanej (R)
• umie kreślić łamane spełniające dane warunki (R-W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z podstawowymi figurami geometrycznymi (R–W)
• umie mierzyć długość łamanej (R)
• umie kreślić łamane danej długości (R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z mierzeniem odcinków w trudniejszych sytuacjach (R)
• zna rodzaje kątów: pełny, półpełny, wklęsły (R)
• umie klasyfikować kąty: pełny, półpełny, wklęsły (R)
• umie kreślić poszczególne rodzaje kątów: pełny, półpełny, wklęsły (R)
• umie rysować wielokąt o określonych kątach (R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z kątami (R)
• umie rysować wielokąt o określonych cechach (R)
• umie obliczać długość boku prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku (R–D)
• umie rozwiązywać zadania dotyczące obliczania obwodów prostokątów i kwadratów (R–D)
• umie obliczać obwody wielokątów złożonych z kilku prostokątów (R–W)
• umie kreślić promienie, cięciwy i średnice okręgów lub kół spełniające podane warunki (R–D)
• umie wykorzystywać cyrkiel do porównywania długości odcinków (R–W)
• umie kreślić prostokąty i okręgi w skali (R)
• umie obliczać długości odcinków w skali lub w rzeczywistości (R)
• umie obliczać rzeczywiste wymiary obiektów narysowanych w skali (R–D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane ze skalą (R–W)
• umie obliczać na podstawie skali długość odcinka na planie (mapie) lub w rzeczywistości (R)
• umie określać skalę na podstawie słownego opisu (R)
• umie stosować podziałkę liniową (R)
• umie dobierać skalę planu stosownie do potrzeb (R–D)
• umie przyporządkować fragment mapy do odpowiedniej skali (R)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z podstawowymi figurami geometrycznymi (R–W)
• kreślić łamane spełniające dane warunki (R–W)
• umie rozwiązywać zadania związane z położeniem wskazówek zegara (D–W)
• umie obliczać miary kątów przyległych (D)
• umie rozwiązywać zadania związane z podziałem wielokąta na części będące innymi wielokątami (D–W)
• umie obliczać długość boku prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku (R–D)
• umie rozwiązywać zadania dotyczące obliczania obwodów prostokątów i kwadratów (R–D)
• umie obliczać obwody wielokątów złożonych z kilku prostokątów (R–W)
• umie kreślić promienie, cięciwy i średnice okręgów lub kół spełniające podane warunki (R–D)
• umie rozwiązywać zadania związane z kołem, okręgiem, prostokątem i kwadratem (D–W)
• umie wykorzystywać cyrkiel do porównywania długości odcinków (R–W)
• umie obliczać rzeczywiste wymiary obiektów narysowanych w skali (R–D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane ze skalą (R–W)
• umie dobierać skalę planu stosownie do potrzeb (R–D)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z podstawowymi figurami geometrycznymi (R–W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych (W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością odcinków (W)
• umie kreślić łamane spełniające dane warunki (R–W)
• umie rozwiązywać zadania związane z położeniem wskazówek zegara (D–W)
• umie rozwiązywać zadania związane z podziałem wielokąta na części będące innymi wielokątami (D–W)
• umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe dotyczące prostokątów (W)
• umie obliczać obwody wielokątów złożonych z kilku prostokątów (R–W)
• umie rozwiązywać zadania związane z kołem, okręgiem, prostokątem i kwadratem (D–W)
• umie wykorzystywać cyrkiel do porównywania długości odcinków (R–W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane ze skalą (R–W)
• umie obliczać skalę mapy na podstawie długości odpowiedniego odcinka podanego w innej skali (W)

DZIAŁ 5. UŁAMKI ZWYKŁE

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna pojęcie ułamka jako części całości (K)
• zna zapis ułamka zwykłego (K)
• umie zapisywać słownie ułamek zwykły (K)
• umie zaznaczać część figury określoną ułamkiem (K–P)
• umie zapisywać słownie ułamek zwykły i liczbę mieszaną (K)
• umie porównywać ułamki zwykłe o równych mianownikach (K)
• zna pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych (K)
• zna algorytm dodawania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach (K)
• umie dodawać dwa ułamki zwykłe o tych samych mianownikach (K)
• zna algorytm odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach (K)
• umie odejmować dwa ułamki zwykłe o tych samych mianownikach (K)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• za pomocą ułamka umie opisywać część figury lub część zbioru skończonego (P)
• umie zaznaczać część figury określoną ułamkiem (K–P) oraz część zbioru skończonego opisanego ułamkiem (P)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe, w których do opisu części skończonego zbioru zastosowano ułamki (P)
• zna pojęcie liczby mieszanej, jako sumy części całkowitej i ułamkowej (P)
• za pomocą liczb mieszanych umie opisywać liczebność zbioru skończonego (P)
• rozumie, że ułamek, jak każdą liczbę, można przedstawić na osi liczbowej (P)
• umie przedstawiać ułamek zwykły na osi liczbowej (P)
• umie zaznaczać liczby mieszane na osi liczbowej (P)
• zna sposób porównywania ułamków o równych licznikach lub mianownikach (P)
• umie porównywać ułamki zwykłe o równych licznikach (P)
• zna pojęcie ułamka nieskracalnego (P)
• zna algorytm skracania i algorytm rozszerzania ułamków zwykłych (P)
• rozumie, że ułamek można zapisać na wiele sposobów (P)
• umie skracać (rozszerzać) ułamki zwykłe do danego licznika lub mianownika (P)
• zna pojęcie ułamków właściwych i niewłaściwych (P)
• umie odróżniać ułamki właściwe od niewłaściwych (P)
• umie zamieniać całości na ułamki niewłaściwe (P)
• umie stosować odpowiedniości: dzielna – licznik, dzielnik – mianownik, znak dzielenia – kreska ułamkowa (P)
• umie przedstawiać ułamki zwykłe w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie (P)
• umie dodawać liczby mieszane o tych samych mianownikach (P)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków zwykłych (P)
• rozumie odejmowanie jako działanie odwrotne do dodawania (P)
• umie porównywać różnicowo (P)
• umie odejmować liczby mieszane o tych samych mianownikach (P)
• umie obliczać składnik, znając sumę i drugi składnik (P)
• umie rozwiązywać zadania z  zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych (P)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem ułamków do opisu części skończonego zbioru (R–W)
• umie obliczać upływ czasu podany przy pomocy ułamka lub liczby mieszanej (R)
• umie zamieniać jednostki długości oraz jednostki masy wyrażone częścią innej jednostki (R)
• umie odczytywać współrzędne ułamków i liczb mieszanych na osi liczbowej (R)
• umie ustalać jednostkę na osi liczbowej na podstawie danych o współrzędnych punktów (R–D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych (R–W)
• umie zapisywać ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej (R)
• zna algorytm zamiany liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe (R)
• umie zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe (R–D)
• umie porównywać liczby przedstawione w postaci ułamków (R–D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany ułamków zwykłych (R–W)
• zna sposób wyłączania całości z ułamka (R)
• umie wyłączać całości z ułamków (R)
• umie porządkować liczby przedstawione w postaci ułamków niewłaściwych i liczb mieszanych(R–D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe nawiązujące do dzielenia mniejszej liczby przez większą (R–W)
• umie dopełniać ułamki do całości (R)
• umie odejmować ułamki od całości (R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe (R–D)
• umie obliczać odjemnik, znając odjemną i różnicę (R)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem ułamków do opisu części skończonego zbioru (R–W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany długości wyrażonych częścią innej jednostki (D–W)
• umie ustalać jednostkę na osi liczbowej na podstawie danych o współrzędnych punktów (R–D)
• umie zaznaczać i odczytywać ułamki o różnych mianownikach na jednej osi liczbowej (D–W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych (R–W)
• umie rozwiązywać kryptarytmy (D–W)
• umie zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe (R–D)
• umie porównywać liczby przedstawione w postaci ułamków (R–D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany ułamków zwykłych (R–W)
• umie porządkować liczby przedstawione w postaci ułamków niewłaściwych i liczb mieszanych(R–D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe nawiązujące do dzielenia mniejszej liczby przez większą (R–W)
• umie odczytywać na osi liczbowej współrzędne ułamków niewłaściwych i liczb mieszanych o różnych mianownikach (D–W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków zwykłych (D–W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe (R–D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych (D–W)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem ułamków do opisu części skończonego zbioru (R–W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany długości wyrażonych częścią innej jednostki (D–W)
• umie zaznaczać i odczytywać ułamki o różnych mianownikach na jednej osi liczbowej (D–W)
• umie porównywać ułamki zwykłe o różnych licznikach i mianownikach (W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych (R–W)
• umie porównywać ułamki zwykłe o różnych mianownikach (W)
• umie rozwiązywać kryptarytmy (D–W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany ułamków zwykłych (R–W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe nawiązujące do dzielenia mniejszej liczby przez większą (R–W)
• umie odczytywać na osi liczbowej współrzędne ułamków niewłaściwych i liczb mieszanych o różnych mianownikach (D–W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków zwykłych (D–W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych (D–W)

DZIAŁ 6. UŁAMKI DZIESIĘTNE

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna dwie postaci ułamka dziesiętnego (K)
• umie zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne (K–P)
• umie porównywać dwa ułamki dziesiętne o tej samej liczbie cyfr po przecinku (K–P)
• zna algorytm dodawania pisemnego ułamków dziesiętnych (K)
• pamięciowo i pisemnie umie dodawać ułamki dziesiętne o jednakowej liczbie cyfr po przecinku (K)
• zna algorytm odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych (K)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• zna nazwy rzędów po przecinku (P)
• zna dziesiątkowy układ pozycyjny z rozszerzeniem na części ułamkowe (P)
• umie zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne (K–P)
• umie przedstawiać ułamki dziesiętne na osi liczbowej (P)
• umie zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe (P)
• umie zapisywać podane kwoty w postaci ułamków dziesiętnych (P)
• zna pojęcie wyrażenia jednomianowanego i dwumianowanego (P)
• zna zależności pomiędzy jednostkami długości (P)
• zna możliwość przedstawiania długości w różny sposób (P)
• umie zastosować ułamki dziesiętne do wyrażania długości w różnych jednostkach (P)
• zna zależności pomiędzy jednostkami masy (P)
• zna możliwość przedstawiania masy w różny sposób (P)
• umie zastosować ułamki dziesiętne do wyrażania masy w różnych jednostkach (P)
• zna różne sposoby zapisu tych samych liczb (P)
• rozumie, że dopisywanie zer na końcu ułamka dziesiętnego ułatwia zamianę jednostek i nie zmienia wartości liczby (P)
• umie zapisywać ułamki dziesiętne z  pominięciem końcowych zer (P)
• zna algorytm porównywania ułamków dziesiętnych (P)
• umie porównywać dwa ułamki dziesiętne o tej samej liczbie cyfr po przecinku (K–P)
• pamięciowo i pisemnie umie dodawać ułamki dziesiętne o różnej liczbie cyfr po przecinku (P)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych (P)
• umie porównywać różnicowo (P)
• umie odejmować pamięciowo i pisemnie ułamki dziesiętne (P)
• umie sprawdzać poprawność odejmowania (P)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych (P)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie zapisywać ułamki dziesiętne, których cyfry spełniają podane warunki (R–D)
• umie wyrażać długość i masę w różnych jednostkach (R)
• umie zamieniać wyrażenia dwumianowane na jednomianowane i odwrotnie (R)
• umie porządkować ułamki dziesiętne (R)
• umie porównywać dowolne ułamki dziesiętne (R)
• umie porównywać wielkości podane w różnych jednostkach (R–D)
• umie określać liczebność zbioru spełniającego podane warunki (R–W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe (R–D)
• umie obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (R–D)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie zapisywać ułamki dziesiętne, których cyfry spełniają podane warunki (R–D)
• umie porównywać wielkości podane w różnych jednostkach (R–D)
• umie znajdować ułamki spełniające zadane warunki (D–W)
• umie określać liczebność zbioru spełniającego podane warunki (R–W)
• umie rozwiązywać zadania z zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych (D–W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe (R–D)
• umie obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (R–D)
• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków dziesiętnych (D–W)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie obliczać współrzędną liczby zaznaczonej na osi liczbowej, mając dane współrzędne dwóch innych liczb (W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem ułamków dziesiętnych (W)
• umie ustalać zależności pomiędzy nietypowymi jednostkami długości (W)
• umie zastosować ułamki dziesiętne do wyrażania masy w różnych jednostkach (W)
• umie znajdować ułamki spełniające zadane warunki (D–W)
• umie określać liczebność zbioru spełniającego podane warunki (R–W)
• umie rozwiązywać zadania z zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych (D–W)
• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków dziesiętnych (D–W)

DZIAŁ 7. POLA FIGUR

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna pojęcie kwadratu jednostkowego (K)
• zna pojęcie pola jako liczby kwadratów jednostkowych (K)
• umie mierzyć pola figur kwadratami jednostkowymi (K)
• zna jednostki pola (K)
• zna algorytm obliczania pola prostokąta i kwadratu (K)
• umie obliczać pola prostokątów i kwadratów (K–P)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• umie mierzyć pola figur trójkątami jednostkowymi itp. (P)
• umie budować figury z kwadratów jednostkowych (P)
• umie obliczać pola prostokątów i kwadratów (K–P)
• zna zależności pomiędzy jednostkami pola (P)
• zna pojęcie ara i hektara (P)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie obliczać długość boku kwadratu, znając jego pole (R)
• umie obliczać długość boku prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku (R–D)
• umie zamieniać jednostki pola (R–D)
• umie porównywać pola figur wyrażone w różnych jednostkach (R–D)
• umie obliczać pola figur złożonych z jednakowych modułów i ich części (R–D)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie obliczać pola figur złożonych z kilku prostokątów (D)
• umie obliczać długość boku prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku (R–D)
• umie zamieniać jednostki pola (R–D)
• umie porównywać pola figur wyrażone w różnych jednostkach (R–D)
• umie szacować pola figur nieregularnych pokrytych siatkami kwadratów jednostkowych (D)
• umie określać pola wielokątów wypełnionych siatkami kwadratów jednostkowych (D–W)
• umie rysować figury o danym polu (D–W)
• umie układać figury tangramowe (D)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pojęcia pola (W)
• umie wskazywać wśród prostokątów ten, którego obwód jest najmniejszy itp. (W)
• umie określać pola wielokątów wypełnionych siatkami kwadratów jednostkowych (D–W)
• umie rysować figury o danym polu (D–W)

DZIAŁ 8. PROSTOPADŁOŚCIANY I SZEŚCIANY

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna pojęcie prostopadłościanu (K)
• umie wyróżniać prostopadłościany spośród figur przestrzennych (K)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• zna elementy budowy prostopadłościanu (P)
• umie wyróżniać sześciany spośród figur przestrzennych (P)
• umie wskazywać elementy budowy prostopadłościanu (P)
• umie wskazywać w prostopadłościanie ściany prostopadłe i  równoległe oraz krawędzie prostopadłe i równoległe na modelu (P)
• obliczać sumę długości krawędzi sześcianu (P)
• zna pojęcie siatki prostopadłościanu (P)
• umie rysować siatki prostopadłościanów i sześcianów (P)
• umie projektować siatki sześcianów (P)
• umie sklejać modele z zaprojektowanych siatek (P)
• zna sposób obliczania pól powierzchni prostopadłościanów i sześcianów (P)
• umie obliczać pola powierzchni sześcianów (P)
• umie obliczać pola powierzchni prostopadłościanów na podstawie siatki (P)
• umie rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów (P)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie obliczać sumę długości krawędzi prostopadłościanu (R)
• umie rysować prostopadłościan w rzucie równoległym (R–D)
• umie wskazywać w prostopadłościanie ściany prostopadłe i  równoległe oraz krawędzie prostopadłe i równoległe na rysunku (R)
• umie określać wymiary prostopadłościanów zbudowanych z sześcianów (R–D)
• umie szkicować widoki brył składających się z kilku prostopadłościanów lub układać bryły na podstawie ich widoków (R–D)
• umie obliczać długość krawędzi sześcianu, znając sumę wszystkich jego krawędzi (R)
• umie projektować siatki prostopadłościanów (R)
• umie projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów w skali (R–D)
• umie wskazywać na siatkach ściany prostopadłe i równoległe (R-D)
• umie podawać wymiary prostopadłościanów na podstawie siatek (R)
• umie obliczać pola powierzchni prostopadłościanów bez rysunku siatki (R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów (R-W)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie obliczać długość trzeciej krawędzi prostopadłościanu, znając sumę wszystkich jego krawędzi oraz długość dwóch innych (D)
• umie rysować prostopadłościan w rzucie równoległym (R–D)
• umie rozwiązywać zadania z treścią dotyczące długości krawędzi prostopadłościanów (D-W)
• umie określać wymiary prostopadłościanów zbudowanych z sześcianów (R–D)
• umie charakteryzować prostopadłościany, mając informacje o części ścian (D)
• umie szkicować widoki brył składających się z kilku prostopadłościanów lub układać bryły na podstawie ich widoków (R–D)
• umie projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów w skali (R–D)
• umie wskazywać na siatkach ściany prostopadłe i równoległe (R-D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów (R-W)
• umie obliczać długość krawędzi sześcianu, znając jego pole powierzchni (D)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązywać zadania z treścią dotyczące długości krawędzi prostopadłościanów (D-W)
• umie stwierdzać, czy rysunek przedstawia siatkę sześcianu (W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów (R-W)
• umie obliczać pola powierzchni brył złożonych z prostopadłościanów (W)
• umie obliczać pole bryły powstałej w wyniku wycięcia sześcianu z prostopadłościanu (W)

DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna system dziesiątkowy (K)
• rozumie różnicę między cyfrą a liczbą (K)
• rozumie pojęcie osi liczbowej (K)
• rozumie wartość liczby w zależności od położenia jej cyfr (K)
• umie zapisywać liczby za pomocą cyfr (K – P)
• umie odczytywać liczby zapisane cyframi (K)
• umie zapisywać liczby słowami (K – P)
• umie porównywać liczby (K)
• umie porządkować liczby w kolejności od najmniejszej do największej lub odwrotnie (K – P)
• umie odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej (K – R)
• zna nazwy działań i ich elementów (K)
• umie pamięciowo dodawać i odejmować liczby w zakresie 100 (K)
• zna nazwy działań i ich elementów (K)
• umie pamięciowo mnożyć liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 100 (K)
• umie pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie 100 (K)
• umie wykonywać dzielenie z resztą (K – P)
• zna kolejność wykonywania działań, gdy nie występują i gdy występują nawiasy (K)
• umie wskazać działanie, które należy wykonać jako pierwsze (K)
• umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (K)
• zna algorytm dodawania i odejmowania pisemnego (K)
• rozumie potrzebę stosowania dodawania i odejmowania pisemnego (K)
• umie dodawać i odejmować pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego (K)
• umie porównywać różnicowo liczby (K – R)
• zna algorytmy mnożenia pisemnego (K)
• rozumie potrzebę stosowania mnożenia pisemnego (K)
• umie mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez dwucyfrowe (K)
• zna algorytmy dzielenia pisemnego (K)
• umie dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe (K)
• umie pomniejszać liczby n razy (K – R)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• umie zapisywać liczby za pomocą cyfr (K – P)
• umie zapisywać liczby słowami (K – P)
• umie porządkować liczby w kolejności od najmniejszej do największej lub odwrotnie (K – P)
• umie odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej (K – R)
• rozumie porównywanie różnicowe (P)
• rozumie korzyści płynące z szybkiego liczenia (P)
• rozumie korzyści płynące z zastąpienia rachunków pisemnych rachunkami pamięciowymi (P)
• umie pamięciowo dodawać i odejmować liczby powyżej 100 (P)
• umie dopełniać składniki do określonej sumy (P)
• umie obliczać odjemną (odjemnik), gdy dane są różnica i odjemnik (odjemna) (P)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe jednodziałaniowe (P)
• umie zastępować sumę dwóch liczb sumą lub różnica dwóch innych liczb (P – D)
• zna pojęcie kwadratu i sześcianu liczby (P)
• rozumie porównywanie ilorazowe (P)
• rozumie korzyści płynące z szybkiego liczenia (P)
• umie pamięciowo mnożyć liczby powyżej 100 (P)
• umie pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe powyżej 100 (P)
• umie obliczać dzielną (dzielnik), gdy dane są iloraz i dzielnik (dzielna) (P)
• umie wykonywać dzielenie z resztą (K – P)
• umie obliczać kwadraty i sześciany liczb (P)
• umie pamięciowo mnożyć liczby trzycyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 1000 (P – R)
• umie zamieniać jednostki (P – R)
• umie zastąpić iloczyn prostszym iloczynem (P – R)
• umie wstawiać nawiasy tak, by otrzymywać różne wyniki (P – R)
• rozumie korzyści płynące z szacowania (P)
• umie szacować wyniki działań (P – R)
• umie dodawać i odejmować pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych (P)
• umie porównywać różnicowo liczby (K – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego (P – R)
• umie mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe (P)
• umie mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby zakończone zerami (P)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego (P – R)
• umie dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez dwucyfrowe (P)
• umie dzielić liczby zakończone zerami (P)
• umie pomniejszać liczby n razy (K – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych (P – R)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej (K – R)
• umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki (R – W)
• umie stosować prawo przemienności i łączności dodawania (R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałaniowe (R)
• umie zastępować sumę dwóch liczb sumą lub różnica dwóch innych liczb (P – D)
• umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym, tak by otrzymać ustalony wynik (R – W)
• umie stosować poznane metody szybkiego liczenia w życiu codziennym (R – D)
• umie pamięciowo mnożyć liczby trzycyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 1000 (P – R)
• umie zamieniać jednostki (P – R)
• umie zastąpić iloczyn prostszym iloczynem (P – R)
• zna kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi (R)
• zna kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy, a są potęgi (R)
• umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i zawierające potęgi (R – D)
• umie wstawiać nawiasy tak, by otrzymywać różne wyniki (P – R)
• umie zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości (R – D)
• umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki (R – D)
• umie uzupełniać brakujące znaki działań w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki (R – D)
• umie szacować wyniki działań (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem (R – D)
• umie porównywać różnicowo liczby (K – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego (P – R)
• umie pomniejszać liczby n razy (K – R)
• umie obliczać dzielną (dzielnik), gdy dane są iloraz i dzielnik (dzielna) (R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych (P – R)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki (R – W)
• umie tworzyć liczby przez dopisywanie cyfr do danej liczby na początku i na końcu oraz porównywać utworzoną liczbę z daną (D – W)
• umie zastępować sumę dwóch liczb sumą lub różnicą dwóch innych liczb (P – D)
• umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe (D – W)
• umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym, tak by otrzymać ustalony wynik (R – W)
• umie stosować poznane metody szybkiego liczenia w życiu codziennym (R – D)
• umie proponować własne metody szybkiego liczenia (D – W)
• umie proponować własne metody szybkiego liczenia (D – W)
• umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i zawierające potęgi (R – D)
• umie zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości (R – D)
• umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki (R – D)
• umie uzupełniać brakujące znaki działań w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem (R – D)
• umie planować zakupy stosownie do posiadanych środków (D – W)
• umie odtwarzać brakujące cyfry w odejmowaniu pisemnym (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego (D – W)
• umie odtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pisemnych (D)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki (R – W)
• umie tworzyć liczby przez dopisywanie cyfr do danej liczby na początku i na końcu oraz porównywać utworzoną liczbę z daną (D – W)
• umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe (D – W)
• umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym, tak by otrzymać ustalony wynik (R – W)
• umie proponować własne metody szybkiego liczenia (D – W)
• umie planować zakupy stosownie do posiadanych środków (D – W)
• umie odtwarzać brakujące cyfry w odejmowaniu pisemnym (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego (D – W)
• umie odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym (W)
• umie odtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych (W)

DZIAŁ 2. WŁASNOŚCI LICZB NATURALNYCH                                                                                                         

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna pojęcie wielokrotności liczby naturalnej (K)
• umie wskazywać lub podawać wielokrotności liczb naturalnych (K)
• umie wskazywać wielokrotności liczb naturalnych na osi liczbowej (K)
• zna pojęcie dzielnika liczby naturalnej (K)
• umie podawać dzielniki liczb naturalnych (K – P)
• umie wskazywać wspólne dzielniki danych liczb naturalnych (K – P)
• zna cechy podzielności przez: 2, 5, 10, 100 (K)
• umie rozpoznawać liczby podzielne przez: 2, 5, 10, 100 (K)
• zna pojęcia: liczby pierwszej i liczby złożonej (K)
• zna sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze (K – P)
• rozumie sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze (K – P)
• umie rozkładać na czynniki pierwsze liczby dwucyfrowe (K)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• rozumie pojęcie NWW liczb naturalnych (P)
• zna algorytm znajdowania NWW dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze (P – R)
• umie wskazywać wspólne wielokrotności liczb naturalnych (P – R)
• umie znajdować NWW dwóch liczb naturalnych (P – R)
• rozumie pojęcie NWD liczb naturalnych (P)
• umie podawać dzielniki liczb naturalnych (K – P)
• umie wskazywać wspólne dzielniki danych liczb naturalnych (K – P)
• umie znajdować NWD dwóch liczb naturalnych (P – R)
• zna cechy podzielności przez: 3, 9, 4 (P)
• rozumie korzyści płynące ze znajomości cech podzielności (P)
• umie rozpoznawać liczby podzielne przez: 3, 9, 4 (P)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z cechami podzielności (P – R)
• rozumie, że liczby 0 i 1 nie zaliczają się ani do liczb pierwszych, ani do złożonych (P)
• umie określać, czy dane liczby są pierwsze, czy złożone (P)
• umie wskazywać liczby pierwsze i liczby złożone (P)
• umie podawać NWD liczby pierwszej i liczby złożonej (P – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z liczbami pierwszymi złożonymi (P – R)
• zna sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze (K – P)
• rozumie sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze (K – P)
• umie rozkładać na czynniki pierwsze liczby wielocyfrowe (P – R)
• umie zapisać liczbę, gdy znany jest jej rozkład na czynniki pierwsze (P – R)
• zna algorytm znajdowania NWD dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze (P – D)
• rozumie algorytm znajdowania NWD dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze (P – D)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• zna algorytm znajdowania NWW dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze (P – R)
• umie wskazywać wspólne wielokrotności liczb naturalnych (P – R)
• umie znajdować NWW dwóch liczb naturalnych (P – R)
• umie znajdować NWW trzech liczb naturalnych (R – D)
• umie znajdować NWD dwóch liczb naturalnych (P – R)
• umie określać, czy dany rok jest przestępny (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z cechami podzielności (P – R)
• umie podawać NWD liczby pierwszej i liczby złożonej (P – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z liczbami pierwszymi złożonymi (P – R)
• umie obliczać liczbę dzielników potęgi liczby pierwszej (R-W)
• umie rozkładać na czynniki pierwsze liczby wielocyfrowe (P – R)
• umie zapisywać rozkład liczb na czynniki pierwsze za pomocą potęg (R – D)
• umie zapisać liczbę, gdy znany jest jej rozkład na czynniki pierwsze (P – R)
• umie znajdować NWD i NWW liczb korzystając z rozkładu liczb na czynniki pierwsze (R – D)
• zna algorytm znajdowania NWD dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze (P – D)
• rozumie algorytm znajdowania NWD dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze (P – D)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie znajdować NWW trzech liczb naturalnych (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW (D – W)
• zna cechy podzielności np. przez 12, 15 (D-W)
• zna regułę obliczania lat przestępnych (D)
• umie określać, czy dany rok jest przestępny (R – D)
• umie rozpoznawać liczby podzielne przez 12, 15 itp. (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z cechami podzielności (D – W)
• umie podawać NWD liczby pierwszej i liczby złożonej (P – D)
• umie obliczać liczbę dzielników potęgi liczby pierwszej (R-W)
• umie zapisywać rozkład liczb na czynniki pierwsze za pomocą potęg (R – D)
• umie rozkładać na czynniki pierwsze liczby zapisane w postaci iloczynu (D – W)
• zna algorytm znajdowania NWD dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze (P – D)
• rozumie algorytm znajdowania NWD dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze (P – D)
• umie znajdować NWD i NWW liczb korzystając z  rozkładu liczb na czynniki pierwsze (R – D)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW trzech liczb naturalnych (W)
• umie znajdować liczbę, gdy dana jest suma jej dzielników oraz jeden z nich (W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z dzielnikami liczb naturalnych (W)
• zna cechy podzielności np. przez 12, 15 (D-W)
• umie rozpoznawać liczby podzielne przez 12, 15 itp. (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z cechami podzielności (D – W)
• umie obliczać liczbę dzielników potęgi liczby pierwszej (R-W)
• umie rozkładać na czynniki pierwsze liczby zapisane w postaci iloczynu (D – W)

DZIAŁ 3. UŁAMKI ZWYKŁE                                                                                

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna pojęcie ułamka jako części całości lub zbiorowości (K)
• zna budowę ułamka zwykłego (K)
• zna pojęcie liczby mieszanej (K)
• rozumie pojęcie ułamka jako wynik podziału na równe części (K)
• umie zamieniać całości na ułamki niewłaściwe (K)
• umie opisywać części figur lub zbiorów skończonych za pomocą ułamka (K – R)
• umie odczytywać zaznaczone ułamki na osi liczbowej (K – R)
• zna pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych (K)
• rozumie pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych (K)
• umie przedstawiać ułamek zwykły w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie (K)
• umie stosować odpowiedniości: dzielna – licznik, dzielnik – mianownik, znak dzielenia – kreska ułamkowa (K)
• zna zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych (K)
• umie skracać (rozszerzać) ułamki (K – P)
• zna algorytm porównywania ułamków o równych mianownikach (K)
• umie porównywać ułamki o równych mianownikach (K)
• zna algorytm dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach (K)
• umie dodawać i odejmować:

– ułamki o tych samych mianownikach (K)

– liczby mieszane o tych samych mianownikach (K – P)

• umie odejmować ułamki od całości (K)
• zna zasadę dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o różnych mianownikach (K)
• zna algorytm mnożenia ułamków przez liczby naturalne (K)
• umie mnożyć ułamki przez liczby naturalne (K)
• zna algorytm mnożenia ułamków (K)
• zna pojęcie odwrotności liczby (K)
• umie mnożyć dwa ułamki zwykłe (K)
• umie podawać odwrotności ułamków i liczb naturalnych (K)
• zna algorytm dzielenia ułamków zwykłych przez liczby naturalne (K)
• umie dzielić ułamki przez liczby naturalne (K)
• zna algorytm dzielenia ułamków zwykłych (K)
• umie dzielić ułamki zwykłe przez ułamki zwykłe (K)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• zna pojęcie ułamka właściwego i ułamka niewłaściwego (P)
• zna algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy (P)
• umie odróżniać ułamki właściwe od ułamków niewłaściwych (P)
• umie opisywać części figur lub zbiorów skończonych za pomocą ułamka (K – R)
• umie odczytywać zaznaczone ułamki na osi liczbowej (K – R)
• umie zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe (P – R)
• umie wyłączać całości z ułamka niewłaściwego (P – R)
• zna pojęcie ułamka nieskracalnego (P)
• umie skracać (rozszerzać) ułamki (K – P)
• umie sprowadzać ułamki do wspólnego mianownika (P)
• umie zapisywać ułamki w postaci nieskracalnej (P – R)
• zna algorytm porównywania ułamków o równych licznikach (P)
• zna algorytm porównywania ułamków o różnych mianownikach (P)
• umie porównywać ułamki o równych licznikach (P)
• umie porównywać ułamki o różnych mianownikach (P – R)
• umie porównywać liczby mieszane (P – R)
• umie dodawać i odejmować liczby mieszane o tych samych mianownikach (K – P)
• umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o jednakowych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik (P – R)
• umie dodawać i odejmować:

– dwa ułamki zwykłe o różnych mianownikach (P)

– dwie liczby mieszane o różnych mianownikach (P – R)

• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków (P – R)
• zna algorytm mnożenia liczb mieszanych przez liczby naturalne (P)
• rozumie porównywanie ilorazowe (P)
• umie mnożyć liczby mieszane przez liczby naturalne (P)
• umie powiększać ułamki n razy (P)
• umie skracać ułamki przy mnożeniu ułamków przez liczby naturalne (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych przez liczby naturalne (P – R)
• zna algorytm obliczania ułamka danej liczby naturalnej (P)
• zna algorytm obliczania liczby, której część jest podana ( wyznacza całość, której część określono za pomocą ułamka) (P)
• umie obliczać ułamki liczb naturalnych (P)
• umie obliczać liczbę, której część jest podana (wyznaczać całość, której część określono za pomocą ułamka) (P)
• zna algorytm mnożenia liczb mieszanych (P)
• umie mnożyć ułamki przez liczby mieszane lub liczby mieszane przez liczby mieszane (P)
• umie podawać odwrotności liczb mieszanych (P)
• umie skracać przy mnożeniu ułamków (P – R)
• umie obliczać potęgi ułamków lub liczb mieszanych (P – R)
• umie wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych (P – D)      
• zna algorytm dzielenia liczb mieszanych przez liczby naturalne (P)

• umie dzielić liczby mieszane przez liczby naturalne (P)
• umie pomniejszać ułamki zwykłe i liczby mieszane n razy (P)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych przez liczby naturalne (P – R)
• umie wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych (P – D)
• zna algorytm dzielenia liczb mieszanych (P)
• umie dzielić ułamki zwykłe przez liczby mieszane i odwrotnie lub liczby mieszane przez liczby mieszane (P)
• umie wykonywać cztery działania na ułamkach zwykłych i liczbach mieszanych (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych (P – R)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie opisywać części figur lub zbiorów skończonych za pomocą ułamka (K – R)
• umie odczytywać zaznaczone ułamki na osi liczbowej (K – R)
• umie zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z ułamkami zwykłymi (R)
• zna algorytm wyłączania całości z ułamka (R)
• umie wyłączać całości z ułamka niewłaściwego (P – R)
• umie przedstawiać ułamek niewłaściwy na osi liczbowej (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z pojęciem ułamka jako ilorazu liczb naturalnych (R)
• umie zapisywać ułamki w postaci nieskracalnej (P – R)
• umie sprowadzać ułamki do najmniejszego wspólnego mianownika (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z rozszerzaniem i skracaniem ułamków (R)
• zna algorytm porównywania ułamków do ½ (R)
• zna algorytm porównywania ułamków poprzez ustalenie, który z nich na osi liczbowej leży bliżej 1 (R)
• umie porównywać ułamki o różnych mianownikach (P – R)
• umie porównywać liczby mieszane (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków (R)
• umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o jednakowych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik (P – R)
• umie dodawać i odejmować dwie liczby mieszane o różnych mianownikach (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków (P – R)
• umie dodawać i odejmować kilka ułamków i liczb mieszanych o różnych mianownikach (R – D)
• umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik (R – D)
• umie powiększać liczby mieszane n razy (R)
• umie skracać ułamki przy mnożeniu ułamków przez liczby naturalne (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych przez liczby naturalne (P – R)
• umie uzupełniać brakujące liczby w iloczynie ułamków tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka liczby oraz obliczanie liczby, której część jest określona za pomocą ułamka (R – D)
• rozumie pojęcie ułamka liczby (R)
• umie skracać przy mnożeniu ułamków (P – R)
• umie stosować prawa działań w mnożeniu ułamków (R)
• umie obliczać potęgi ułamków lub liczb mieszanych (P – R)
• umie obliczać ułamki liczb mieszanych (R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych (R)
• umie uzupełniać brakujące liczby w mnożeniu ułamków lub liczb mieszanych tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych przez liczby naturalne (P – R)
• umie wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych (P – D)
• umie uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu ułamków (liczb mieszanych) przez liczby naturalne tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – W)
• umie wykonywać cztery działania na ułamkach zwykłych i liczbach mieszanych (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych (P – R)
• umie uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu i mnożeniu ułamków lub liczb mieszanych tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – W)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie przedstawiać ułamek niewłaściwy na osi liczbowej (R – D)
• umie sprowadzać ułamki do najmniejszego wspólnego mianownika (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków (D – W)
• umie dodawać i odejmować kilka ułamków i liczb mieszanych o różnych mianownikach (R – D)
• umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne (D – W)
• umie uzupełniać brakujące liczby w iloczynie ułamków tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka liczby oraz obliczanie liczby, której część jest określona za pomocą ułamka (R – D)
• umie wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych (P – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych (D – W)
• umie uzupełniać brakujące liczby w mnożeniu ułamków lub liczb mieszanych tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne (D – W)
• umie uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu ułamków (liczb mieszanych) przez liczby naturalne tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – W)
• umie uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu i mnożeniu ułamków lub liczb mieszanych tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych (D – W)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka liczby (W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania liczby, której część jest określona za pomocą ułamka (W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych (D – W)
• umie uzupełniać brakujące liczby w mnożeniu ułamków lub liczb mieszanych tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne (D – W)
• umie uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu ułamków (liczb mieszanych) przez liczby naturalne tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – W)
• umie uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu i mnożeniu ułamków lub liczb mieszanych tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych (D – W)

DZIAŁ 4. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE                                                                         

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna podstawowe figury geometryczne (K)
• umie rozpoznawać proste i odcinki prostopadłe (równoległe) (K)
• umie kreślić proste i odcinki prostopadłe (K)
• umie kreślić prostą prostopadłą przechodzącą przez punkt nieleżący na prostej (K)
• zna pojęcie kąta (K)
• zna rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny (K)
• umie rozróżniać poszczególne rodzaje kątów (K – R)
• umie rysować poszczególne rodzaje kątów (K – P)
• zna jednostki miary kątów: stopnie (K)
• umie mierzyć kąty (K – P)
• umie rysować kąty o danej mierze stopniowej (K – R)
• zna pojęcia kątów:

– przyległych (K)

– wierzchołkowych (K)

• zna związki miarowe pomiędzy poszczególnymi rodzajami kątów (K – P)
• umie wskazywać poszczególne rodzaje kątów (K – P)
• umie rysować poszczególne rodzaje kątów (K – P)
• umie określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych na podstawie rysunku lub treści zadania (K – R)
• zna pojęcie wielokąta (K)
• zna pojęcie wierzchołka, kąta, boku wielokąta (K)
• zna pojęcie przekątnej wielokąta (K)
• zna pojęcie obwodu wielokąta (K)
• umie rysować wielokąty o danych cechach (K – P)
• umie rysować przekątne wielokąta (K)
• umie obliczać obwody wielokątów w rzeczywistości (K – P)
• zna rodzaje trójkątów (K – P)
• umie wskazywać i rysować poszczególne rodzaje trójkątów (K – P)
• umie określać rodzaje trójkątów na podstawie rysunków (K – P)
• umie obliczać obwód trójkąta o danych długościach boków (K)
• zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta (K)
• zna pojęcia: prostokąt, kwadrat (K)
• zna własności prostokąta i kwadratu (K)
• umie rysować prostokąt, kwadrat o danych bokach (K)
• umie obliczać obwody prostokątów i kwadratów (K – R)
• zna pojęcia: równoległobok, romb (K)
• zna własności boków równoległoboku i rombu (K)
• umie wyróżniać spośród czworokątów równoległoboki i romby (K)
• umie rysować przekątne równoległoboków i rombów (K)
• zna pojęcie trapezu (K)
• zna nazwy czworokątów (K)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• zna zapis symboliczny prostych prostopadłych i równoległych (P)
• zna pojęcie odległości punktu od prostej (P)
• zna pojęcie odległości między prostymi (P)
• umie kreślić proste i odcinki równoległe (P)
• umie kreślić prostą równoległą przechodzącą przez punkt nieleżący na prostej (P)
• umie kreślić proste w ustalonej odległości (P)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych (P – R)
• zna elementy budowy kąta (P)
• zna zapis symboliczny kąta (P)
• umie rozróżniać poszczególne rodzaje kątów (K – R)
• umie rysować poszczególne rodzaje kątów (K – P)
• umie mierzyć kąty (K – P)
• umie rysować kąty o danej mierze stopniowej (K – R)
• umie określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów (P – R)
• zna związki miarowe pomiędzy poszczególnymi rodzajami kątów (K – P)
• umie wskazywać poszczególne rodzaje kątów (K – P)
• umie rysować poszczególne rodzaje kątów (K – P)
• umie określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych na podstawie rysunku lub treści zadania (K – R)
• umie rysować wielokąty o danych cechach (K – P)
• umie obliczać obwody wielokątów w rzeczywistości (K – P)
• umie obliczać obwody wielokątów w skali (P – R)
• zna rodzaje trójkątów (K – P)
• zna nazwy boków w trójkącie równoramiennym (P)
• zna nazwy boków w trójkącie prostokątnym (P)
• zna zależność między bokami w trójkącie równoramiennym (P)
• rozumie klasyfikację trójkątów (P)
• umie wskazywać i rysować poszczególne rodzaje trójkątów (K – P)
• umie określać rodzaje trójkątów na podstawie rysunków (K – P)
• umie obliczać obwód trójkąta równoramiennego o danej długości podstawy i ramienia (P)
• zna zasady konstrukcji trójkąta przy pomocy cyrkla i linijki (P)
• zna warunki zbudowania trójkąta (P)
• umie konstruować trójkąty o trzech danych bokach (P)
• zna miary kątów w trójkącie równobocznym (P)
• zna zależność między kątami w trójkącie równoramiennym (P)        
• umie obliczać brakujące miary kątów trójkąta (P – R)
• zna własności przekątnych prostokąta i kwadratu (P)
• umie rysować prostokąt, kwadrat o danym obwodzie (P)
• umie obliczać obwody prostokątów i kwadratów (K – R)
• umie obliczać długość łamanych, których odcinkami są części przekątnej prostokąta, mając długość tej przekątnej (P – R)
• zna własności przekątnych równoległoboku i rombu (P)
• zna sumę miar kątów wewnętrznych równoległoboku (P)
• zna własności miar kątów równoległoboku (P)
• umie rysować równoległoboki i romby, mając dane: długości boków (P)
• umie obliczać brakujące miary kątów w równoległobokach (P – R)
• zna nazwy boków w trapezie (P)
• zna rodzaje trapezów (P)
• zna sumę miar kątów trapezu (P)
• zna własności miar kątów trapezu (P)
• umie rysować trapez, mając dane długości dwóch boków (P)
• umie obliczać brakujące miary kątów w trapezach (P – R)
• zna własności czworokątów (P – R)
• umie nazywać czworokąty, znając ich cechy (P –  R)
• zna pojęcie osi symetrii figury (P)
• zna pojęcie figury osiowosymetrycznej (P)
• umie wskazywać i rysować osie symetrii figury ( jeśli istnieją) (P)
• umie rozpoznać figury osiowosymetryczne (P – R)
• umie rysować figury osiowosymetryczne ( P – R)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych (P – R)
• umie określać wzajemne położenia prostych i odcinków na płaszczyźnie (R – D)
• zna rodzaje katów: wypukły, wklęsły (R)
• umie rozróżniać poszczególne rodzaje kątów (K – R)
• umie rysować czworokąty o danych kątach (R – W)
• zna jednostki miary kątów: minuty, sekundy (R)
• umie rysować kąty o danej mierze stopniowej (K – R)
• umie określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów (P – R)
• umie obliczać miarę kąta wklęsłego (R – D)
• zna pojęcia kątów:

– naprzemianległych (R)

– odpowiadających (R)

• umie określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych na podstawie rysunku lub treści zadania (K – R)
• umie obliczać obwody wielokątów w skali (P – R)
• umie porównywać obwody wielokątów (R – D)
• umie obliczać długość podstawy (ramienia), znając obwód i długość ramienia (podstawy) trójkąta równoramiennego (R)
• umie konstruować trójkąt równoramienny o danych długościach podstawy i ramienia (R)
• umie konstruować trójkąt przystający do danego (R – D)
• umie obliczać brakujące miary kątów trójkąta (P – R)
• umie obliczyć brakujące miary kątów w trójkątach z wykorzystaniem miar kątów przyległych (R – D)
• umie klasyfikować trójkąty, znając miary ich kątów oraz podawać miary kątów, znając nazwy trójkątów (R – D)
• umie obliczać obwody prostokątów i kwadratów (K – R)     
• umie obliczać długość łamanych, których odcinkami są części przekątnej prostokąta, mając długość tej przekątnej (P – R)
• umie obliczać brakujące miary kątów w równoległobokach (P – R)
• umie obliczać miary kątów równoległoboku, znając zależności pomiędzy nimi (R – D)
• zna własności miar kątów trapezu równoramiennego (R)
• umie obliczać długości wyróżnionych odcinków trapezu równoramiennego (R – D)     
• umie obliczać brakujące miary kątów w trapezach (P – R)
• umie obliczać miary kątów trapezu równoramiennego (prostokątnego), znając zależności pomiędzy nimi (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów trapezu (R)
• zna własności czworokątów (P – R)
• rozumie klasyfikację czworokątów (R)
• umie nazywać czworokąty, znając ich cechy (P –  R)
• umie określać zależności między czworokątami (R –  D)
• umie rozpoznać figury osiowosymetryczne (P – R)
• umie rysować figury osiowosymetryczne ( P – R)
• umie uzupełniać rysunek tak, aby nowa figura miała oś symetrii (R – D)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie określać wzajemne położenia prostych i odcinków na płaszczyźnie (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych (D – W)
• umie rysować czworokąty o danych kątach (R – W)
• umie rozwiązywać zadania związane z zegarem (D – W)
• umie obliczać miarę kąta wklęsłego (R – D)
• umie dopełniać do kąta prostego kąty, których miary podane są w stopniach, minutach i sekundach (D – W)
• umie określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających i naprzemianległych na podstawie rysunku lub treści zadania (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z kątami (D – W)
• umie dzielić wielokąty na części spełniające podane warunki (D – W)
• umie porównywać obwody wielokątów (R – D)
• umie obliczać liczbę przekątnych n-kątów (D-W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z trójkątami (D – W)
• umie konstruować trójkąt przystający do danego (R – D)
• umie obliczyć brakujące miary kątów w trójkątach z wykorzystaniem miar kątów przyległych (R – D)
• umie klasyfikować trójkąty, znając miary ich kątów oraz podawać miary kątów, znając nazwy trójkątów (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów w trójkątach (D – W)
• umie obliczać sumy miar kątów wielokątów (D)
• umie rysować równoległoboki i romby, mając dane długości przekątnych (D)
• umie obliczać miary kątów równoległoboku, znając zależności pomiędzy nimi (R – D)
• umie wyróżniać w narysowanych figurach równoległoboki i romby (D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów w równoległobokach i trójkątach (D – W)
• umie obliczać miary kątów trapezu równoramiennego (prostokątnego), znając zależności pomiędzy nimi (R – D)
• umie rysować trapez równoramienny, mając dane długości dwóch podstaw (D)
• umie wyróżniać w narysowanych figurach trapezy (D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów trapezu, trójkąta i czworokąta (D – W)
• umie określać zależności między czworokątami (R –  D)
• umie rysować czworokąty spełniające podane warunki (D – W)
• umie uzupełniać rysunek tak, aby nowa figura miała oś symetrii (R – D)
• umie rysować figury osiowosymetryczne ( D – W)
• umie uzupełniać rysunek tak, aby nowa figura miała oś symetrii (D – W)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych (D – W)
• umie rysować czworokąty o danych kątach (R – W)
• umie rozwiązywać zadania związane z zegarem (D – W) 
• umie dopełniać do kąta prostego kąty, których miary podane są w stopniach, minutach i sekundach (D – W)
• umie określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających i naprzemianległych na podstawie rysunku lub treści zadania (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z kątami (D – W)
• umie dzielić wielokąty na części spełniające podane warunki (D – W)
• umie obliczać liczbę przekątnych n-kątów (D-W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z trójkątami (D – W)
• umie konstruować wielokąty przystające do danych (W)
• umie stwierdzać możliwość zbudowania trójkąta o danych długościach boków (W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów w trójkątach (D – W)
• umie rysować kwadraty, mając dane jeden wierzchołek i punkt przecięcia przekątnych (W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z równoległobokami i rombami (W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów w równoległobokach i trójkątach (D – W)                                                                                                                                      
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obwodami trapezów i trójkątów (W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów trapezu, trójkąta i czworokąta (D – W)
• umie rysować czworokąty spełniające podane warunki (D – W)
• umie rysować figury osiowosymetryczne ( D – W)
• umie uzupełniać rysunek tak, aby nowa figura miała oś symetrii (D – W)

DZIAŁ 5. UŁAMKI DZIESIĘTNE                                                                                                                        

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna dwie postaci ułamka dziesiętnego (K)
• umie zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne (K – P)
• umie zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe (K – P)
• zna nazwy rzędów po przecinku (K – P)
• zna algorytm porównywania ułamków dziesiętnych (K – P)
• umie porównywać dwa ułamki o takiej samej liczbie cyfr po przecinku (K)
• zna zależności pomiędzy jednostkami masy i jednostkami długości (K – P)
• zna algorytm dodawania i odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych (K)
• umie pamięciowo i pisemnie dodawać i odejmować ułamki dziesiętne o takiej samej liczbie cyfr po przecinku (K)
• zna algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000... (K)
• umie mnożyć ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000... (K – P)
• zna algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000... (K)
• rozumie dzielenie jako działanie odwrotne do mnożenia (K)
• umie mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000… (K – P)
• zna algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne (K)
• umie pamięciowo i pisemnie mnożyć ułamki dziesiętne przez liczby naturalne (K – R)
• zna algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych (K)
• umie pamięciowo i pisemnie mnożyć:
• - dwa ułamki dziesiętne o dwóch lub jednej cyfrze różnej od zera (K)
• zna algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne (K)
• umie pamięciowo i pisemnie dzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne jednocyfrowe (K)
• zna zasadę zamiany ułamków dziesiętnych na ułamki zwykłe (K)
• umie zamieniać ułamki dziesiętne ułamki zwykłe (K)
• umie zamieniać ułamki ½, ¼ na ułamki dziesiętne i odwrotnie (K)
• zna pojęcie procentu (K – P)
• rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym (K –P)
• umie wskazać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym (K – P)
• umie zapisywać 25%, 50% w postaci ułamków (K)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• rozumie pozycyjny układ dziesiątkowy z rozszerzeniem na części ułamkowe (P)
• umie zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne (K – P)
• umie zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe (K – P)
• umie zapisywać ułamki dziesiętne z pominięciem nieistotnych zer (P)
• zna nazwy rzędów po przecinku (K – P)
• umie zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie lub skracanie (P – R)
• umie opisywać części figur za pomocą ułamka dziesiętnego (P – R)
• umie odczytywać ułamki dziesiętne na osi liczbowej oraz je zaznaczać (P – R)
• zna algorytm porównywania ułamków dziesiętnych (K – P)
• umie porównywać ułamki o różnej liczbie cyfr po przecinku (P – R)
• umie porównywać liczby przedstawione w postaci ułamka dziesiętnego oraz ułamka zwykłego (liczby mieszanej) (P – R)
• umie znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej (P – R)
• zna zależności pomiędzy jednostkami masy i jednostkami długości (K – P)
• rozumie możliwość przedstawiania różnymi sposobami długości i masy (P)
• umie wyrażać podane wielkości w różnych jednostkach (P – R)
• umie stosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie (P – R)
• zna interpretację dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych na osi liczbowej (P)
• rozumie porównywanie różnicowe (P)
• umie pamięciowo i pisemnie dodawać i odejmować ułamki dziesiętne o różnej liczbie cyfr po przecinku (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe (P – R)
• umie mnożyć ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000... (K – P)
• umie mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000… (K – P)
• rozumie porównywanie ilorazowe (P)
• umie pamięciowo i pisemnie mnożyć ułamki dziesiętne przez liczby naturalne (K – R)
• umie powiększać ułamki dziesiętne n razy (P – R)
• umie pamięciowo i pisemnie mnożyć kilka ułamków dziesiętnych (P – R)
• rozumie porównywanie ilorazowe (P)
• umie pamięciowo i pisemnie dzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne wielocyfrowe (P – R)
• umie pomniejszać ułamki dziesiętne n razy (P – R)
• zna algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych (P)
• umie dzielić ułamki dziesiętne przez ułamki dziesiętne (P – R)
• zna zasadę zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne metodą rozszerzania ułamka (P)
• umie zamieniać ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne i odwrotnie (P – R)
• umie wykonywać działania na liczbach wymiernych dodatnich (P – R)
• umie porównywać ułamki zwykłe z ułamkami dziesiętnymi (P – R)
• zna pojęcie procentu (K – P)
• rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym (K –P)
• umie wskazać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym (K – P)
• umie zamieniać procenty na ułamki dziesiętne (P)
• umie zapisywać ułamki o mianowniku 100 w postaci procentów (P)
• umie zamieniać procenty na ułamki zwykłe nieskracalne (P – R)
• umie określać procentowo zacieniowane części figur (P – R)
• umie odczytywać potrzebne informacje z diagramów procentowych (P – D)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie lub skracanie (P – R)
• umie opisywać części figur za pomocą ułamka dziesiętnego (P – R)
• umie odczytywać ułamki dziesiętne na osi liczbowej oraz je zaznaczać (P – R)
• umie porównywać ułamki o różnej liczbie cyfr po przecinku (P – R)
• umie porównywać liczby przedstawione w postaci ułamka dziesiętnego oraz ułamka zwykłego (liczby mieszanej) (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem ułamków (R)
• umie znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej (P – R)
• umie wyrażać podane wielkości w różnych jednostkach (P – R)
• umie stosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie (P – R)
• umie porównywać długości (masy) wyrażone w różnych jednostkach (R)
• umie pamięciowo i pisemnie dodawać i odejmować ułamki dziesiętne o różnej liczbie cyfr po przecinku (P – R)
• umie uzupełniać brakujące liczby w sumach i różnicach tak, aby otrzymać ustalony wynik (R)
• umie obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych (R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000... (R)
• umie stosować przy zamianie jednostek mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000... (R)
• umie stosować przy zamianie jednostek mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000... (R – D)
• umie pamięciowo i pisemnie mnożyć ułamki dziesiętne przez liczby naturalne (K – R)
• umie powiększać ułamki dziesiętne n razy (P – R)      
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne (R)
• rozumie obliczanie części liczby (R)
• umie pamięciowo i pisemnie mnożyć kilka ułamków dziesiętnych (P – R)
• umie obliczać ułamki z liczb wyrażonych ułamkami dziesiętnymi (R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych (R)
• umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie, odejmowanie i mnożenie ułamków dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (R – D)
• zna pojęcie średniej arytmetycznej kilku liczb (R – D)
• umie pamięciowo i pisemnie dzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne wielocyfrowe (P – R)
• umie pomniejszać ułamki dziesiętne n razy (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne (R)
• umie dzielić ułamki dziesiętne przez ułamki dziesiętne (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych (R)
• umie szacować wyniki działań (R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem (R)
• zna zasadę zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne metodą dzielenia licznika przez mianownik (R)
• umie zamieniać ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne i odwrotnie (P – R)
• umie wykonywać działania na liczbach wymiernych dodatnich (P – R)
• umie porównywać ułamki zwykłe z ułamkami dziesiętnymi (P – R)
• umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających działania na liczbach wymiernych dodatnich (R – W)
• umie zamieniać procenty na ułamki zwykłe nieskracalne (P – R)
• umie zamieniać ułamki na procenty (R – D)
• umie określać procentowo zacieniowane części figur (P – R)
• umie odczytywać potrzebne informacje z diagramów procentowych (P – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z procentami (R)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie odczytywać ułamki dziesiętne na osi liczbowej (D)
• umie uzupełniać brakujące cyfry w ułamkach dziesiętnych tak, aby zachować poprawność nierówności (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem ułamków (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z różnym sposobem zapisywania długości i masy (D – W)
• umie obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (R – D)
• umie wstawiać znaki „+” i „–” w wyrażeniach arytmetycznych tak, aby otrzymać ustalony wynik (D – W)
• umie stosować przy zamianie jednostek mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000... (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne (D – W)
• umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie, odejmowanie i mnożenie ułamków dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych (D)
• zna pojęcie średniej arytmetycznej kilku liczb (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych (D)
• umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających działania na liczbach wymiernych dodatnich (R – W)
• umie zamieniać ułamki na procenty (R – D)
• umie odczytywać potrzebne informacje z diagramów procentowych (P – D)
• umie określać procentowo zacieniowane części figur (D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z procentami (D – W)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z zapisem ułamka dziesiętnego (W)
• umie uzupełniać brakujące cyfry w ułamkach dziesiętnych tak, aby zachować poprawność nierówności (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem ułamków (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z różnym sposobem zapisywania długości i masy (D – W)
• umie wstawiać znaki „+” i „–” w wyrażeniach arytmetycznych tak, aby otrzymać ustalony wynik (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000... (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne (D – W)
• umie wstawiać znaki działań, tak aby wyrażenie arytmetyczne miało maksymalną wartość (W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem (D – W)
• umie rozwiązywać zadania związane z rozwinięciami nieskończonymi i okresowymi ułamków (W)
• umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających działania na liczbach wymiernych dodatnich (R – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z procentami (D – W)

DZIAŁ 6. POLA FIGUR  

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna jednostki miary pola (K)
• zna wzór na obliczanie pola prostokąta i kwadratu (K)
• rozumie pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych (K)
• umie obliczać pola prostokątów i kwadratów o długościach boków wyrażonych w tych samych jednostkach (K)
• zna wzory na obliczanie pól poznanych wielokątów (K-R)
• umie obliczać pola poznanych wielokątów (K – R)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• umie obliczać pola prostokątów i kwadratów o długościach boków wyrażonych w różnych jednostkach (P – R)
• umie obliczać bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku (P – R)
• zna gruntowe jednostki pola i zależności między nimi (P)
• rozumie związek pomiędzy jednostkami długości a jednostkami pola (P)
• zna zależności między jednostkami pola (P – R)
• umie zamieniać jednostki pola (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z zamianą jednostek pola (P – D)
• zna pojęcie wysokości i podstawy równoległoboku (P)
• zna wzór na obliczanie pola równoległoboku (P)
• umie obliczać pola równoległoboków (P)
• umie obliczać pola i obwody rombu (P)
• zna wzór na obliczanie pola rombu wykorzystujący długości przekątnych (P)
• umie obliczać pole rombu o danych przekątnych (P)
• umie obliczać pole kwadratu o danej przekątnej (P)
• zna pojęcie wysokości i podstawy trójkąta (P)
• zna wzór na obliczanie pola trójkąta (P)
• umie obliczać pole trójkąta, znając długość podstawy i wysokości trójkąta (P)
• umie obliczać pola narysowanych trójkątów ostrokątnych (P)
• umie obliczać pola trójkątów jako części prostokątów o znanych bokach (P – D)
• zna pojęcie wysokości i podstawy trapezu (P)
• zna wzór na obliczanie pola trapezu (P)
• umie obliczać pole trapezu, znając długość podstawy i wysokość (P)
• zna wzory na obliczanie pól poznanych wielokątów (K-R)
• umie obliczać pola poznanych wielokątów (K – R)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie obliczać pola prostokątów i kwadratów o długościach boków wyrażonych w różnych jednostkach (P – R)
• umie obliczać bok kwadratu, znając jego pole (R)
• umie obliczać bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku (P – R)
• umie obliczać pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie (R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami prostokątów (R – D)
• umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnice pól prostokątów (R – D)
• zna zależności między jednostkami pola (P – R)
• umie zamieniać jednostki pola (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z zamianą jednostek pola (P – D)
• umie obliczać długość podstawy równoległoboku, znając jego pole i długość wysokości opuszczonej na tę podstawę (R)
• umie obliczać wysokość równoległoboku, znając jego pole i długość podstawy (R)
• umie obliczać wysokość rombu, znając jego obwód (R)
• umie porównywać pola narysowanych równoległoboków (R)
• umie rysować prostokąt o polu równym polu narysowanego równoległoboku i odwrotnie (R – D)
• umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnice pól równoległoboków (R – D)
• rozumie kryteria doboru wzoru na obliczanie pola rombu (R)
• umie obliczać pole rombu, znając długość jednej przekątnej i związek między przekątnymi (R – D)
• umie rysować romb o danym polu (R)
• umie obliczać długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej (R – D)
• umie rysować trójkąty o danych polach (R)
• umie obliczać pola narysowanych trójkątów rozwartokątnych (R – D)
• umie obliczać pole trójkąta prostokątnego o danych długościach przyprostokątnych (R)
• umie obliczać pola trójkątów jako części prostokątów o znanych bokach (P – D)
• umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnicy pól trójkątów (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami trójkątów (R – W)
• umie obliczać pole trapezu, znając sumę długości podstaw i wysokość (R)
• umie obliczać wysokość trapezu, znając jego pole i długości podstaw (ich sumę) lub zależności między nimi (R – D)
• umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnicy pól znanych wielokątów (R – D)
• zna wzory na obliczanie pól poznanych wielokątów (K-R)
• umie obliczać pola poznanych wielokątów (K – R)
• umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnice pól znanych wielokątów (R – D)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami prostokątów (R – D)
• umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnice pól prostokątów (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami prostokątów w skali (D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z zamianą jednostek pola (P – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z zamianą jednostek pola (D – W)
• umie rysować prostokąt o polu równym polu narysowanego równoległoboku i odwrotnie (R – D)
• umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnice pól równoległoboków (R – D)
• umie obliczać wysokość równoległoboku, znając długości dwóch boków i drugiej wysokości (D)
• umie obliczać pole rombu, znając długość jednej przekątnej i związek między przekątnymi (R – D)
• umie obliczać długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami rombów (D – W)
• umie obliczać pola narysowanych trójkątów rozwartokątnych (R – D)
• umie obliczać wysokość trójkąta, znając długość podstawy i pole trójkąta (D)
• umie obliczać długość podstawy trójkąta, znając wysokość i pole trójkąta (D)
• umie obliczać długość przyprostokątnej, znając pole trójkąta i długość drugiej przyprostokątnej (D)
• umie obliczać pola trójkątów jako części prostokątów o znanych bokach (P – D)
• umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnicy pól trójkątów (R – D)
• umie rysować prostokąty o polu równym polu narysowanego trójkąta i odwrotnie (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami trójkątów (R – W)
• umie obliczać wysokość trapezu, znając jego pole i długości podstaw (ich sumę) lub zależności między nimi (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami trapezów (D – W)
• umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnicy pól znanych wielokątów (R – D)
• umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnice pól znanych wielokątów (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami wielokątów (D – W)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie dzielić linią prostą figury złożone z prostokątów na dwie części o równych polach (W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z zamianą jednostek pola (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami równoległoboków (W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami rombów (D – W)
• umie rysować prostokąty o polu równym polu narysowanego trójkąta i odwrotnie (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami trójkątów (R – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami trapezów (D – W)
• umie dzielić trapezy na części o równych polach (W)
• umie rysować wielokąty o danych polach (W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami wielokątów (D – W)

DZIAŁ 7. LICZBY CAŁKOWITE                                                                                                              

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna pojęcia: liczby ujemnej i liczby dodatniej (K)
• zna pojęcie liczb przeciwnych (K)
• rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne (K)
• umie porównywać liczby całkowite:

– dodatnie (K)

– dodatnie z ujemnymi (K)

• umie podawać liczby przeciwne do danych (K)
• umie zaznaczać liczby całkowite na osi liczbowej (K – R)
• zna zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach (K)
• umie obliczać sumy liczb o jednakowych znakach (K)
• umie odejmować liczby całkowite dodatnie, gdy odjemnik jest większy od odjemnej (K)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• zna pojęcie liczby całkowitej (P)
• rozumie rozszerzenie zbioru liczb o zbiór liczb całkowitych (P)
• umie podawać liczby całkowite większe lub mniejsze od danej (P)

– ujemne (P)

– ujemne z zerem (P)

• umie porządkować liczby całkowite (P)
• umie zaznaczać liczby całkowite na osi liczbowej (K – R)
• umie odczytywać współrzędne liczb ujemnych (P – D)
• umie rozwiązywać zadania związane z porównywaniem liczb całkowitych (P – D)
• umie rozwiązywać zadania związane z liczbami całkowitymi (P – D)
• zna zasadę dodawania liczb o różnych znakach (P)
• umie obliczać sumy liczb o różnych znakach (P)
• umie dopełniać składniki do określonej sumy (P)
• umie powiększać liczby całkowite (P)
• zna zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej (P)
• umie zastępować odejmowanie dodawaniem (P)
• umie odejmować liczby całkowite (P – D)
• umie mnożyć i dzielić liczby całkowite o jednakowych znakach (P)
• zna zasadę mnożenia i dzielenia liczb całkowitych (P – R)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie zaznaczać liczby całkowite na osi liczbowej (K – R)
• umie odczytywać współrzędne liczb ujemnych (P – D)
• umie rozwiązywać zadania związane z porównywaniem liczb całkowitych (P – D)
• umie rozwiązywać zadania związane z liczbami całkowitymi (P – D)
• umie obliczać sumy wieloskładnikowe (R)
• umie korzystać z przemienności i łączności dodawania (R)
• umie określać znak sumy (R)
• umie odejmować liczby całkowite (P – D)
• umie pomniejszać liczby całkowite (R)
• umie porównywać różnice liczb całkowitych (R – D)
• umie uzupełniać brakujące liczby w różnicy, tak aby uzyskać ustalony wynik (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z odejmowaniem liczb całkowitych (R – W)
• zna zasadę mnożenia i dzielenia liczb całkowitych (P – R)
• umie mnożyć i dzielić liczby całkowite o różnych znakach (R)
• umie ustalać znaki iloczynów i ilorazów (R)
• umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających działania na liczbach całkowitych (R – D)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie odczytywać współrzędne liczb ujemnych (P – D)
• umie rozwiązywać zadania związane z porównywaniem liczb całkowitych (P – D)
• umie rozwiązywać zadania związane z liczbami całkowitymi (P – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z dodawaniem liczb całkowitych (D – W)
• umie odejmować liczby całkowite (P – D)
• umie porównywać różnice liczb całkowitych (R – D)
• umie uzupełniać brakujące liczby w różnicy, tak aby uzyskać ustalony wynik (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z odejmowaniem liczb całkowitych (R – W)
• umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających działania na liczbach całkowitych (R – D)
• umie obliczać średnie arytmetyczne kilku liczb całkowitych (D)
• umie ustalać znaki wyrażeń arytmetycznych (D)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązywać zadania związane z obliczaniem czasu lokalnego (W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z dodawaniem liczb całkowitych (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z odejmowaniem liczb całkowitych (R – W)
• umie wstawiać znaki działań, tak aby wyrażenie arytmetyczne miało określoną wartość (W)

DZIAŁ 8. OBJĘTOŚĆ FIGURY                                                                                                                      

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna pojęcie objętości figury (K)
• zna jednostki objętości (K)
• umie obliczać objętości brył, znając liczbę mieszczących się w nich sześcianów jednostkowych (K – P)
• zna wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu (K)
• umie obliczać objętości sześcianów (K)
• umie obliczać objętości prostopadłościanów (K – P)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• rozumie różnicę między polem powierzchni a objętością (P)
• umie obliczać objętości brył, znając liczbę mieszczących się w nich sześcianów jednostkowych (K – P)
• umie przyporządkować zadane objętości do obiektów z natury (P)
• umie obliczać objętości prostopadłościanów (K – P)
• zna definicje litra i mililitra oraz zależności pomiędzy nimi (P)
• umie wyrażać w litrach i mililitrach podane objętości (P – R)
• umie wyrażać w litrach i mililitrach objętość prostopadłościanu o danych wymiarach (P – R)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie obliczać objętość prostopadłościanu zbudowanego z określonej liczby sześcianów (R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętościami prostopadłościanów (R)
• zna zależności pomiędzy jednostkami objętości (R – D)
• rozumie związek pomiędzy jednostkami długości a jednostkami objętości (R)
• umie wyrażać w litrach i mililitrach podane objętości (P – R)
• umie wyrażać w litrach i mililitrach objętość prostopadłościanu o danych wymiarach (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętościami brył wyrażonymi w litrach lub mililitrach (R – D)
• umie zamieniać jednostki objętości (R – D)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie podawać liczbę sześcianów jednostkowych, z których składa się bryła na podstawie jej widoków z różnych stron (D – W)
• umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z objętościami prostopadłościanów (D – W)
• umie obliczać pole powierzchni sześcianu znając jego objętość (D)
• zna zależności pomiędzy jednostkami objętości (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętościami brył wyrażonymi w litrach lub mililitrach (R – D)
• umie zamieniać jednostki objętości (R – D)
• umie stosować zamianę jednostek objętości w zadaniach tekstowych (D – W)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie podawać liczbę sześcianów jednostkowych, z których składa się bryła na podstawie jej widoków z różnych stron (D – W)
• umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z objętościami prostopadłościanów (D – W)
• umie stosować zamianę jednostek objętości w zadaniach tekstowych (D – W)

DZIAŁ 1. LICZBY NATURALNE I UŁAMKI

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna nazwy działań (K)
• na kolejność wykonywania działań (K)
• zna pojęcie potęgi (K)
• zna algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,.. (K)
• zna i rozumie algorytmy czterech działań pisemnych (K)
• zna i rozumie zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych (K)
• zna pojęcie ułamka nieskracalnego (K)
• zna i rozumie pojęcie ułamka jako:
• – ilorazu dwóch liczb naturalnych (K)
• – części całości (K)
• zna i rozumie algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy i odwrotnie (K)
• zna i rozumie algorytmy czterech działań na ułamkach zwykłych (K)
• zna i rozumie zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą rozszerzania lub skracania ułamka (K)
• zna i rozumie zasadę zamiany ułamka dziesiętnego na ułamek zwykły (K)                    
• umie zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej:
• – liczbę naturalną (K-P)
• – ułamek zwykły i dziesiętny (K-R)
• umie dodawać i odejmować w pamięci:
• – dwucyfrowe liczby naturalne (K)
• – ułamki dziesiętne o jednakowej liczbie cyfr po przecinku (K)
• umie mnożyć i dzielić w pamięci ułamki dziesiętne w ramach tabliczki mnożenia (K)
• umie dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe i ułamki dziesiętne (K-P)
• umie zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny i odwrotnie (K-P)
• umie obliczyć kwadrat i sześcian:
• – liczby naturalnej (K)
• – ułamka dziesiętnego (K-P)
• umie pisemnie wykonać każde z czterech działań na ułamkach dziesiętnych (K-P)
• umie wyciągać całości z ułamków niewłaściwych oraz zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe (K)
• umie zapisać iloczyny w postaci potęgi (K-P)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• zna zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik (P)
• zna pojęcie rozwinięcia dziesiętnego skończonego i rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego okresowego (P)
• rozumie zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik (P)
• umie zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej ułamek dziesiętny (P-R)
• umie pamięciowo dodawać i odejmować:
• – ułamki dziesiętne różniące się liczbą cyfr po przecinku (P-R)
• – wielocyfrowe liczby naturalne (P-R)
• umie mnożyć i dzielić w pamięci ułamki dziesiętne wykraczające poza tabliczkę mnożenia (P-R)
• umie mnożyć i dzielić w pamięci dwucyfrowe i wielocyfrowe (proste przykłady) liczby naturalne (P-R)
• umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń (P-R)
• umie obliczyć ułamek z ułamka lub liczby mieszanej (P-R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych (P-R)
• umie porównać ułamek zwykły z ułamkiem dziesiętnym (P-R)
• umie porządkować ułamki (P-R)
• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach wymiernych dodatnich (P-R)
• umie podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego (P-R)
• umie zapisać w skróconej postaci rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego (P-R)
• umie określić kolejną cyfrę rozwinięcia dziesiętnego na podstawie jego skróconego zapisu (P-R)
• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi (P-R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z potęgami (P-R)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (R)
• umie szacować wartości wyrażeń arytmetycznych (R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (R)
• umie podnosić do kwadratu i sześcianu liczby mieszane (R-D)
• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania oraz potęgowanie ułamków zwykłych (R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych (R)
• umie porównać rozwinięcia dziesiętne liczb zapisanych w skróconej postaci (R-D)
• umie porównać liczby wymierne dodatnie (R-D)
• umie porządkować liczby wymierne dodatnie (R-D)            
• umie obliczyć wartość ułamka piętrowego (R-D)
• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach wymiernych dodatnich (R-W)
• umie zapisać liczbę w postaci potęgi liczby10 (R)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• zna warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony (D)            
• umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń (D-W)
• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (D-W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (D-W)
• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (D-W)
• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych (D-W)
• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych (D-W)
• umie określić rodzaj rozwinięcia dziesiętnego ułamka (D-W)
• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z rozwinięciami dziesiętnymi ułamków zwykłych (D-W)
• umie określić ostatnią cyfrę potęgi (D-W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z potęgami (D-W)

DZIAŁ  2. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna pojęcia: prosta, półprosta, odcinek, (K)
• zna pojęcia: koło i okrąg (k)
• zna elementy koła i okręgu (K-P)
• zna i rozumie zależność między długością promienia i średnicy (K)
• zna rodzaje trójkątów (K-P)
• zna nazwy boków w trójkącie równoramiennym (K)
• zna nazwy boków w trójkącie prostokątnym (K)
• zna nazwy czworokątów (K)
• zna własności czworokątów (K-P)
• zna definicję przekątnej oraz obwodu wielokąta (K)
• zna i rozumie zależność między liczbą boków, wierzchołków i kątów w wielokącie (K)
• zna pojęcie kąta (K)
• zna pojęcie wierzchołka i ramion kąta (K)
• zna podział kątów ze względu na miarę prosty, ostry, rozwarty(K),
• zna podział kątów ze względu na położenie przyległe, wierzchołkowe (K)
• zna zapis symboliczny kąta i jego miary (K)
• zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta (K)
• zna sumę miar kątów wewnętrznych czworokąta (K)          
• zna i rozumie różnicę między prostą i odcinkiem, prostą i półprostą (K)
• rozumie konieczność stosowania odpowiednich przyrządów do rysowania figur geometrycznych (K)
• rozumie pochodzenie nazw poszczególnych rodzajów trójkątów (K)
• zna i rozumie związki miarowe poszczególnych rodzajów kątów (K-P)
• umie narysować za pomocą ekierki i linijki proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe (K)
• umie wskazać poszczególne elementy w okręgu i w kole (K)
• umie kreślić koło i okrąg o danym promieniu lub o danej średnicy (K)
• umie narysować poszczególne rodzaje trójkątów (K)
• umie obliczyć obwód trójkąta (K)
• umie narysować czworokąt, mając informacje o  bokach (K-R)
• umie wskazać na rysunku wielokąt o określonych cechach (K)
• umie obliczyć obwód czworokąta (K-P)
• umie zmierzyć kąt (K)
• umie narysować kąt o określonej mierze (K-P)
• umie rozróżniać i nazywać poszczególne rodzaje kątów (K-R)
• umie obliczyć brakujące miary kątów trójkąta (K-P)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• zna definicje odcinków prostopadłych i odcinków równoległych (P)
• zna zależność między bokami w trójkącie równoramiennym (P)
• zna zasady konstrukcji trójkąta o danych trzech bokach (P)
• zna warunek zbudowania trójkąta – nierówność trójkąta (P)
• zna podział kątów ze względu na miarę pełny, półpełny (P)
• zna miary kątów w trójkącie równobocznym (P)
• zna zależność między kątami w trójkącie równoramiennym (P)        
• rozumie różnicę między kołem i okręgiem (P)
• umie narysować za pomocą ekierki i linijki proste równoległe o danej odległości od siebie (P)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z wzajemnym położeniem odcinków, prostych i półprostych (P-R)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami (P-R)
• umie narysować trójkąt w skali (P)
• umie obliczyć długość boku trójkąta równobocznego, znając jego obwód (P)
• umie obliczyć długość boku trójkąta, znając obwód i informacje o pozostałych bokach (P-R)
• umie skonstruować trójkąt o danych trzech bokach (P)
• umie sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt (P-R)
• umie sklasyfikować czworokąty (P-R)
• umie narysować czworokąt, mając informacje o przekątnych (P-R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem czworokąta (P-R)
• umie obliczyć brakujące miary kątów przyległych, wierzchołkowych (P)
• umie obliczyć brakujące miary kątów czworokątów (P-R)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• zna wzajemne położenie:
• – prostej i okręgu (R),
• – okręgów (R)
• zna podział kątów ze względu na miarę wypukły, wklęsły (R)
• zna podział kątów ze względu na położenie odpowiadające, naprzemianległe (R)                      
• umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach (R)
• umie skonstruować kopię czworokąta (R)
• umie obliczyć brakujące miary kątów odpowiadających, naprzemianległych (R)
• umie obliczyć brakujące miary kątów trójkąta lub czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności trójkątów lub czworokątów (R)
• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obwodem trójkąta (R-W)
• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obwodem wielokąta (R-W)
• umie skonstruować równoległobok, znając dwa boki i przekątną (R)

Wymagania  na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązać zadania konstrukcyjne związane z kreśleniem prostych prostopadłych i prostych równoległych (D-W)
• umie rozwiązać nietypowe zadania tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami (D-W)
• umie wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych (D-W)
• umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach (D-W)
• umie skonstruować trapez równoramienny, znając jego podstawy i ramię (D-W)
• umie rozwiązać zadanie związane z zegarem (D-W)
• umie określić miarę kąta przyległego, wierzchołkowego, odpowiadającego, naprzemianległego na podstawie rysunku lub treści zadania (D-W)
• umie obliczyć brakujące miary kątów trójkąta z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz sumy miar kątów wewnętrznych trójkąta (D-W)
• umie obliczyć brakujące miary kątów czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności czworokątów (D-W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z miarami kątów w trójkątach i czworokątach (D-W)

Wymagania  na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• zna konstrukcję prostej prostopadłej do danej, przechodzącej przez dany punkt (W)
• zna konstrukcję prostej równoległej do danej, przechodzącej przez dany punkt (W)
• zna konstrukcyjny sposób wyznaczania środka odcinka (W)
• zna pojęcie symetralnej odcinka (W)
• zna definicję sześciokąta foremnego oraz sposób jego kreślenia (W)
• zna pojęcie przybliżenia z niedomiarem oraz przybliżenia z nadmiarem (W)                               
• umie skonstruować prostą prostopadłą do danej, przechodzącą przez dany punkt (W)
• umie skonstruować prostą równoległą do danej, przechodzącą przez dany punkt (W)
• umie wyznaczyć środek narysowanego okręgu (W)

DZIAŁ  3. LICZBY NA CO DZIEŃ

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna jednostki czasu (K)
• zna jednostki długości (K)
• zna jednostki masy (K)
• zna pojęcie skali i planu (K)
• rozumie potrzebę stosowania różnorodnych jednostek długości i masy (K)
• rozumie potrzebę stosowania odpowiedniej skali na mapach i planach (K)
• rozumie korzyści płynące z umiejętności stosowania kalkulatora do obliczeń (K)
• rozumie znaczenie podstawowych symboli występujących w instrukcjach i opisach:
• – diagramów (K)
• – schematów (K)
• – innych rysunków (K)
• umie obliczyć upływ czasu między wydarzeniami (K-P)
• umie porządkować wydarzenia w kolejności chronologicznej (K)
• umie zamienić jednostki czasu (K-R)
• umie wykonać obliczenia dotyczące długości (K-P)
• umie wykonać obliczenia dotyczące masy (K-P)
• umie zamienić jednostki długości i masy (K-P)
• umie obliczyć skalę (K-P)
• umie obliczyć długości odcinków w skali lub w rzeczywistości (K-P)
• umie wykonać obliczenia za pomocą kalkulatora (K-R)
• umie odczytać dane z:
• – tabeli (K)
• – diagramu (K)
• umie odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (K-R)
• umie odczytać dane z wykresu (K-P)
• umie odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (K-R)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• zna zasady dotyczące lat przestępnych (P)
• zna symbol przybliżenia (P)
• rozumie konieczność wprowadzenia lat przestępnych (P)
• rozumie potrzebę zaokrąglania liczb (P)
• rozumie zasadę sporządzania wykresów (P)
• umie podać przykładowe lata przestępne (P)
• umie wyrażać w różnych jednostkach ten sam upływ czasu (P-R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem (P-R)
• umie wyrażać w różnych jednostkach te same masy (P-R)
• umie wyrażać w różnych jednostkach te same długości (P-R)
• umie porządkować wielkości podane w różnych jednostkach (P-R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy (P-R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane ze skalą (P-R)
• umie zaokrąglić liczbę do danego rzędu (P-R)
• umie sprawdzić, czy kalkulator zachowuje kolejność działań (P)
• umie wykorzystać kalkulator do rozwiązania zadanie tekstowego (P-R)
• umie rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli  i korzystając z kalkulatora (P-R)
• umie zinterpretować odczytane dane (P-R)
• umie zinterpretować odczytane dane (P-R)
• umie przedstawić dane w postaci wykresu (P-R)
• umie porównać informacje oczytane z dwóch wykresów (P-R)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• zna funkcje klawiszy pamięci kalkulatora (R)          
• umie zaokrąglić liczbę zaznaczoną na osi liczbowej (R)
• umie wskazać liczby o podanym zaokrągleniu (R)
• umie zaokrąglić liczbę po zamianie jednostek (R)
• umie porównać informacje oczytane z dwóch wykresów (R-W)

Wymagania  na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem (D-W)
• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy (D-W)
• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane ze skalą (D-W)
• umie określić, ile jest liczb o podanym zaokrągleniu spełniających dane warunki (D-W)
• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z przybliżeniami (D-W)
• umie wykonać wielodziałaniowe obliczenia za pomocą kalkulatora (D-W)
• umie wykorzystać kalkulator do rozwiązania zadanie tekstowego (D-W)
• umie odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (D-W)
• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe, w którym potrzebne informacje należy odczytać z tabeli lub schematu (D-W)
• umie odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (D-W)
• umie dopasować wykres do opisu sytuacji (D-W)
• umie przedstawić dane w postaci wykresu (D)

Wymagania  na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• zna pojęcie przybliżenia z niedomiarem oraz przybliżenia z nadmiarem (W)

DZIAŁ  4. PRĘDKOŚĆ, DROGA, CZAS

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna jednostki prędkości (K-P)                    
• umie na podstawie podanej prędkości wyznaczać długość drogi przebytej w jednostce czasu (K)
• umie obliczyć drogę, znając stałą prędkość i czas (K-R)
• umie porównać prędkości dwóch ciał, które przebyły jednakowe drogi w różnych czasach (K)
• umie obliczyć prędkość w ruchu jednostajnym, znając drogę i czas (K-P)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• zna algorytm zamiany jednostek prędkości (P-D)  
• rozumie potrzebę stosowania różnych jednostek prędkości (P)        
• umie zamieniać jednostki prędkości (P-R)
• umie porównać prędkości wyrażane w różnych jednostkach (P-R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości (P-R)
• umie obliczyć czas w ruchu jednostajnym, znając drogę i prędkość (P-R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe typu prędkość – droga – czas (P-R)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem czasu (R)
• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości (R-W)

Wymagania  na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem drogi w ruchu jednostajnym (D-W)
• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem czasu (D-W)
• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe typu prędkość – droga – czas (D-W)

DZIAŁ  5. POLA WIELOKĄTÓW

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna jednostki miary pola (K)
• zna wzory na obliczanie pola prostokąta i kwadratu (K)
• zna wzory na obliczanie pola równoległoboku i rombu (K)
• zna wzór na obliczanie pola trójkąta (K)
• zna wzór na obliczanie pola trapezu (K)   
• rozumie pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych (K)
• rozumie zależność doboru wzoru na obliczanie pola rombu od danych (K)
• umie obliczyć pole prostokąta i kwadratu (K)
• umie obliczyć bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku (K-P)
• umie obliczyć pole równoległoboku o danej wysokości i podstawie (K)
• umie obliczyć pole rombu o danych przekątnych (K)
• umie obliczyć pole narysowanego równoległoboku (K-P)
• umie obliczyć pole trójkąta o danej wysokości i podstawie (K)
• umie obliczyć pole narysowanego trójkąta (K-R)
• umie obliczyć pole trapezu, mając dane długości podstaw i wysokość (K)
• umie obliczyć pole narysowanego trapezu (K-R)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• rozumie zasadę zamiany jednostek pola (P)
• rozumie wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola równoległoboku (P)
• rozumie wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola trójkąta (P)
• rozumie wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola trapezu (P)         
• umie obliczyć pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie (P-R)
• umie narysować prostokąt o danym polu (P)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokąta (P-R)
• umie zamienić jednostki pola (P-D)
• umie narysować równoległobok o danym polu (P)
• umie obliczyć długość podstawy równoległoboku, znając jego pole i wysokość opuszczoną na tę podstawę (P-R)
• umie obliczyć wysokość równoległoboku, znając jego pole i długość podstawy, na którą opuszczona jest ta wysokość (P-R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem równoległoboku i rombu (P-R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trójkąta (P-R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trapezu (P-R)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie obliczyć wysokości trójkąta, znając długość podstawy, na którą opuszczona jest ta wysokość i pole trójkąta (R-D)
• umie obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól prostokątów (R-D)
• umie narysować równoległobok o polu równym polu danego czworokąta (R-D)
• umie obliczyć długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej (R)
• umie podzielić trójkąt na części o równych polach (R-D)
• umie obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól trójkątów i czworokątów (R-W)
• umie obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól znanych wielokątów (R-W)

Wymagania  na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z polem prostokąta (D-W)
• umie rozwiązać nietypowe podzielić trapez na części o równych polach (D-W)
• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z polem trapezu (D-W) zadanie tekstowe związane z polem równoległoboku i rombu (D-W)

DZIAŁ  6. PROCENTY

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna pojęcie procentu (K)
• zna algorytm zamiany ułamków na procenty (K-P)
• zna pojęcie diagramu (K)             
• rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym (K)
• rozumie korzyści płynące z umiejętności stosowania kalkulatora do obliczeń (K)
• rozumie pojęcie procentu liczby jako jej części (K)
• umie określić w procentach, jaką część figury zacieniowano (K-P)
• umie zamienić procent na ułamek (K-R)
• umie opisywać w procentach części skończonych zbiorów (K-R)
• umie zamienić ułamek na procent (K-R)
• umie odczytać dane z diagramu (K-R)
• umie odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (K-R)
• umie przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego (K-R)
• umie obliczyć procent liczby naturalnej (K-P)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• zna algorytm obliczania ułamka liczby (P)
• zna zasady zaokrąglania liczb (P)
• rozumie równoważność wyrażania części liczby ułamkiem lub procentem (P)
• rozumie potrzebę stosowania różnych diagramów (P)
• umie wyrazić informacje podane za pomocą procentów w ułamkach i odwrotnie (P-R)
• umie porównać dwie liczby, z których jedna jest zapisana w postaci procentu (P-R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z procentami (P-R)
• umie określić, jakim procentem jednej liczby jest druga (P-R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z określeniem, jakim procentem jednej liczby jest druga (P-R)
• umie wykorzystać dane z diagramów do obliczania procentu liczby (P-R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem procentu danej liczby (P-R)
• umie obliczyć liczbę większą o dany procent (P)
• umie obliczyć liczbę mniejszą o dany procent (P)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z podwyżkami i obniżkami o dany procent (P-R)
• umie obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu (P-R)
• umie zaokrąglić ułamek dziesiętny i wyrazić go w procentach (P)
• umie określić, jakim procentem jednej liczby jest druga (P-R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z określeniem, jakim procentem jednej liczby jest druga (P-R)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem liczby na podstawie danego jej procentu (R)

Wymagania  na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z ułamkami i procentami (D-W)
• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z określeniem, jakim procentem jednej liczby jest druga (D-W)
• umie porównać dane z dwóch diagramów i odpowiedzieć na pytania dotyczące znalezionych danych (D-W)
• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem procentu danej liczby (D-W)
• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z podwyżkami i obniżkami       o dany procent (D-W))
• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem liczby na podstawie danego jej procentu (D-W)
• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z określeniem, jakim procentem jednej liczby jest druga (D-W)

DZIAŁ  8. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna pojęcie liczby ujemnej (K)
• zna pojęcie liczb przeciwnych (K)
• zna zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach (K)
• zna zasadę dodawania liczb o różnych znakach (K)
• zna zasadę ustalania znaku iloczynu i ilorazu (K)
• rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne (K)
• rozumie zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach (K)
• rozumie zasadę dodawania liczb o różnych znakach (K)
• umie zaznaczyć i odczytać liczbę ujemną na osi liczbowej (K-P)
• umie wymienić kilka liczb większych lub mniejszych od danej (K-P)
• umie porównać liczby wymierne (K-P)
• umie zaznaczyć liczby przeciwne na osi liczbowej (K)
• umie obliczyć sumę i różnicę liczb całkowitych (K-P)
• umie powiększyć lub pomniejszyć liczbę całkowitą o daną liczbę (K-R)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• zna pojęcie wartości bezwzględnej (P)
• zna zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej (P)
• rozumie zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej (P)
• umie porządkować liczby wymierne (P-R)
• umie obliczyć wartość bezwzględną liczby (P-R)
• umie obliczyć sumę i różnicę liczb wymiernych (P-R)
• umie korzystać z przemienności i łączności dodawania (P)
• umie uzupełnić brakujące składniki, odjemną lub odjemnik w działaniu (P-R)
• umie obliczyć kwadrat i sześcian liczb całkowitych (P-R)
• umie ustalić znak iloczynu i ilorazu kilku liczb wymiernych (P)
• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach całkowitych (P-R)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie podać, ile liczb spełnia podany warunek (R)
• umie obliczyć sumę wieloskładnikową (R)
• umie ustalić znak wyrażenia arytmetycznego zawierającego kilka liczb wymiernych (R)            
• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z dodawaniem i odejmowaniem liczb wymiernych (R-W)
• umie obliczyć potęgę liczby wymiernej (R)

Wymagania  na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązać nietypowe zadanie związane z liczbami dodatnimi i ujemnymi (D-W)
• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z mnożeniem i dzieleniem liczb całkowitych (D-W)

DZIAŁ  9. FIGURY PRZESTRZENNE

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna zasady tworzenia wyrażeń algebraicznych (K-P)
• zna pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz, kwadrat nieznanych wielkości liczbowych (K-P)
• zna pojęcie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego (K)
• zna pojęcie równania (K)
• zna pojęcie rozwiązania równania (K)
• zna pojęcie liczby spełniającej równanie (K)
• umie zapisać w postaci wyrażenia algebraicznego informacje osadzone w kontekście praktycznym z zadaną niewiadomą (K-R)
• umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia (K-R)
• umie zapisać w postaci równania informacje osadzone w kontekście praktycznym z zadaną niewiadomą (K-R)
• umie zapisać zadanie w postaci równania (K-R)
• umie odgadnąć rozwiązanie równania (K-P)
• umie podać rozwiązanie prostego równania (K-R)
• umie sprawdzić, czy liczba spełnia równanie (K-P)
• umie rozwiązać proste równanie przez dopełnienie lub wykonanie działania odwrotnego (K-P)
• umie sprawdzić poprawność rozwiązania równania (K-P)
• umie sprawdzić poprawność rozwiązania zadania (K-P)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• zna zasady krótszego zapisu wyrażeń algebraicznych będących sumą lub różnicą jednomianów (P)
• zna zasady krótszego zapisu wyrażeń algebraicznych będących iloczynem lub ilorazem jednomianu i liczby wymiernej (P)
• rozumie potrzebę tworzenia wyrażeń algebraicznych (P)
• umie stosować oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych (P-R)
• umie zbudować wyrażenie algebraiczne na podstawie opisu lub rysunku (P-R)
• umie zapisać krócej wyrażenia algebraiczne będące sumą lub różnicą jednomianów (P-R)
• umie zapisać krócej wyrażenia algebraiczne będące iloczynem lub ilorazem jednomianu i liczby wymiernej (P-R)
• umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia po jego przekształceniu (P-R)
• umie doprowadzić równanie do prostszej postaci (P-R)
• umie zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać je (P-R)
• umie wyrazić treść zadania za pomocą równania (P-R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania (P-R)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• zna metodę równań równoważnych (R)
• rozumie metodę równań równoważnych (R)         
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem wartości wyrażeń (R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostymi przekształceniami algebraicznymi (R)
• umie rozwiązać równanie z przekształcaniem wyrażeń (R-D)            
• umie podać przykład wyrażenia algebraicznego przyjmującego określoną wartość dla danych wartości występujących w nim niewiadomych (R-W)
• umie przyporządkować równanie do podanego zdania (R-D)
• umie uzupełnić równanie tak, aby spełniała je podana liczba (R)

Wymagania  na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie zbudować wyrażenie algebraiczne (D)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z budowaniem wyrażeń algebraicznych (D-W)
• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem wartości wyrażeń algebraicznych (D)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostymi przekształceniami algebraicznymi (D-W)
• umie zapisać zadanie w postaci równania (D-W)
• umie wskazać równanie, które nie ma rozwiązania (D)
• umie zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i odgadnąć jego rozwiązanie (D-W)
• umie zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać to równanie (D-W)
• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe za pomocą równania (D-W)

FIGURY PRZESTRZENNE

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna pojęcia: graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kula (K)
• zna pojęcia charakteryzujące graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kulę (K)
• zna cechy prostopadłościanu i sześcianu (K)
• zna pojęcie siatki bryły (K)
• zna wzór i rozumie sposób obliczania pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu (K-P)
• zna cechy charakteryzujące graniastosłup prosty (K)
• zna nazwy graniastosłupów prostych     w zależności od podstawy (K)
• zna pojęcie siatki graniastosłupa prostego (K)
• zna pojęcie objętości figury (K)
• zna jednostki objętości (K)
• zna wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu (K)
• zna pojęcie ostrosłupa (K)
• zna nazwy ostrosłupów w zależności od podstawy (K)
• zna cechy budowy ostrosłupa (K)
• zna pojęcie siatki ostrosłupa (K) 
• rozumie sposób obliczania pola powierzchni graniastosłupa prostego jako pole jego siatki (K)
• rozumie pojęcie miary objętości jako liczby sześcianów jednostkowych (K)
• umie wskazać graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kulę wśród innych brył (K)
• umie wskazać na modelach wielkości charakteryzujące bryłę (K)
• umie wskazać w prostopadłościanie ściany i krawędzie prostopadłe lub równoległe (K)
• umie wskazać w prostopadłościanie krawędzie o jednakowej długości (K)
• umie obliczyć sumę długości krawędzi prostopadłościanu i sześcianu (K)
• umie wskazać na rysunku siatkę sześcianu i prostopadłościanu (K-P)
• umie rysować siatkę prostopadłościanu i sześcianu (K)
• umie obliczyć pole powierzchni sześcianu (K)
• umie obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu (K)
• umie wskazać graniastosłup prosty wśród innych brył (K)
• umie wskazać w graniastosłupie krawędzie o jednakowej długości (K)
• umie rysować siatkę graniastosłupa prostego (K-R)
• umie podać objętość bryły na podstawie liczby sześcianów jednostkowych (K)
• umie obliczyć objętość sześcianu o danej krawędzi (K)
• umie obliczyć objętość prostopadłościanu o danych krawędziach (K-P)
• umie obliczyć objętość graniastosłupa prostego, którego dane są pole podstawy i wysokość (K)
• umie wskazać ostrosłup wśród innych brył (K)
• umie wskazać siatkę ostrosłupa (K-D)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• zna wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa prostego (P)
• zna i rozumie zależności pomiędzy jednostkami objętości (P-R)
• zna wzór na obliczanie objętości graniastosłupa prostego (P)           
• zna i rozumie różnicę między polem powierzchni a objętością (P)
• zna i rozumie zasadę zamiany jednostek objętości (P)
• zna i rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki (P)             
• umie określić rodzaj bryły na podstawie jej rzutu (P-R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe nawiązujące do elementów budowy danej bryły (P-R)
• umie określić liczbę ścian, wierzchołków, krawędzi danego graniastosłupa (P)
• umie wskazać w graniastosłupie ściany i krawędzie prostopadłe lub równoległe (P)
• umie obliczyć objętość graniastosłupa prostego, którego dane są elementy podstawy i wysokość (P-R)
• umie zamienić jednostki objętości (P-R)
• umie wyrażać w różnych jednostkach tę samą objętość (P-R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa (P-R)
• umie określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi ostrosłupa (P)
• umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa (P)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem (P-R)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• zna pojęcie czworościanu foremnego (R)               
• umie określić cechy bryły powstałej ze sklejenia kilku znanych brył (R-D)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące długości krawędzi prostopadłościanu i  sześcianu (R-D) 
• umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące pola powierzchni prostopadłościanu złożonego z kilku sześcianów (R-D)
• rozumie, że podstawą graniastosłupa prostego nie zawsze jest ten wielokąt, który leży na poziomej płaszczyźnie (R)
• umie projektować siatki graniastosłupów w skali (R – D)
• umie obliczać pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach wyrażonych w różnych jednostkach (R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych (R-W)
• zna i rozumie zależności pomiędzy jednostkami objętości (R – D)     
• zna i rozumie związek pomiędzy jednostkami długości a jednostkami objętości (R)
• umie obliczać objętość i pole powierzchni prostopadłościanu zbudowanego z określonej liczby sześcianów (R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętościami prostopadłościanów (R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętościami brył wyrażonymi w litrach lub mililitrach (R – D)
• umie zamieniać jednostki objętości (R – D)
• umie obliczać objętości graniastosłupów prostych o podanych siatkach (R – D)                 
• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe nawiązujące do elementów budowy danej bryły (R-W)

Wymagania  na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa prostego (D-W)
• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z ostrosłupem (D-W)
• umie rozwiązywać zadania z treścią dotyczące ścian sześcianu (D – W)
• umie określać cechy graniastosłupa znajdującego się na rysunku (D)
• umie obliczać pola powierzchni graniastosłupów złożonych z sześcianów (D)
• umie stosować zamianę jednostek objętości w zadaniach tekstowych (D – W)
• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa prostego (D-W)

Wymagania  na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe dotyczące prostopadłościanu i sześcianu (W)
• umie oceniać możliwość zbudowania z prostopadłościanów zadanego graniastosłupa (W)
• umie wskazać w graniastosłupie ściany i krawędzie prostopadłe lub równoległe (R-W)
• umie rozpoznawać siatki graniastosłupów (W)

DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne (K)
• umie porównywać liczby wymierne (K-P)
• umie zaznaczać liczbę wymierną na osi liczbowej (K)
• umie zamieniać ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie (K-P)
• zna pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okres (K) umie zapisać liczby wymierne w postaci rozwinięć dziesiętnych skończonych i rozwinięć dziesiętnych nieskończonych okresowych (K-P)
• zna sposób zaokrąglania liczb (K)
• rozumie potrzebę zaokrąglania liczb (K-P)
• umie zaokrąglić liczbę do danego rzędu (K-P)
• umie szacować wyniki działań (K-P)
• zna algorytm dodawania i odejmowania liczb wymiernych dodatnich (K)
• umie dodawać i odejmować liczby wymierne dodatnie zapisane w jednakowej postaci (K)
• zna algorytm mnożenia i dzielenia liczb wymiernych dodatnich (K)
• umie podać odwrotność liczby (K)
• umie mnożyć i dzielić przez liczbę naturalną (K)
• zna kolejność wykonywania działań (K)
• umie obliczać ułamek danej liczby naturalnej (K)
• umie dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić dwie liczby (K)
• zna pojęcie liczb przeciwnych (K)
• umie odczytać z osi liczbowej liczby spełniające określony warunek (K)
• umie opisać zbiór liczb za pomocą nierówności (K)
• umie zaznaczyć na osi liczbowej liczby spełniające określoną nierówność (K-P)
• zna pojęcie odległości między dwiema liczbami na osi liczbowej (K)
• umie na podstawie rysunku osi liczbowej określić odległość między liczbami (K)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• umie porównywać liczby wymierne (K-P)
• umie znajdować liczbę wymierną leżącą pomiędzy dwiema danymi na osi liczbowej (P)
• umie zamieniać ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie (K-P)
• umie zapisać liczby wymierne w postaci rozwinięć dziesiętnych skończonych i rozwinięć dziesiętnych nieskończonych okresowych (K-P)
• umie porównywać liczby wymierne (P)
• umie określić na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest liczbą wymierną (P)
• rozumie potrzebę zaokrąglania liczb (K-P)
• umie zaokrąglić liczbę do danego rzędu (K-P)
• umie zaokrąglić liczbę o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym okresowym do danego rzędu (P)
• umie szacować wyniki działań (K-P)
• umie dodawać i odejmować liczby wymierne dodatnie zapisane w różnych postaciach (P)
• umie mnożyć i dzielić liczby wymierne dodatnie (P)
• umie obliczać liczbę na podstawie danego jej ułamka (P)
• umie wykonywać działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich (P)
• umie określić znak liczby będącej wynikiem dodawania lub odejmowania dwóch liczb wymiernych (P)
• umie obliczać kwadraty i sześciany liczb wymiernych (P)
• umie stosować prawa działań (P)
• umie zaznaczyć na osi liczbowej liczby spełniające określoną nierówność (K-P)
• umie zapisać nierówność, jaką spełniają liczby z zaznaczonego na osi liczbowej zbioru (P)
• umie obliczyć odległość między liczbami na osi liczbowej (P)
• umie obliczyć wartości wyrażeń algebraicznych (P-D)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie znajdować liczby spełniające określone warunki (R)
• umie porządkować liczby wymierne (R)
• zna warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony (R)
• umie przedstawić rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe w postaci ułamka zwykłego (R-D)
• umie porządkować liczby wymierne (R)
• umie dokonać porównań poprzez szacowanie w zadaniach tekstowych (R)
• umie znajdować liczby spełniające określone warunki (R-W)
• umie zaokrąglić liczbę o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym okresowym do danego rzędu (R-W)
• umie rozwiązywać nietypowe zadania na zastosowanie dodawania i odejmowania liczb wymiernych (R-D)
• umie zamieniać jednostki długości, masy (R)
• umie wykonywać działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich (R)
• umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań (R-D)
• umie zapisać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać jego wartość (R)
• umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartość (R-W)
• umie stosować prawa działań (R)
• umie obliczyć wartości wyrażeń algebraicznych (P-D)
• umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu tak, by otrzymać ustalony wynik (R)
• umie znaleźć liczby znajdujące się w określonej odległości na osi liczbowej od danej liczby (R-D)
• umie wykorzystywać wartość bezwzględną do obliczeń odległości liczb na osi liczbowej (R-W)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie przedstawić rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe w postaci ułamka zwykłego (R-D)
• umie znajdować liczby spełniające określone warunki (R-W)
• umie zaokrąglić liczbę o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym okresowym do danego rzędu (R-W)

• umie rozwiązywać nietypowe zadania na zastosowanie dodawania i odejmowania liczb wymiernych (R-D)

• umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań (R-D)
• umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartość (R-W)
• umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych (P-D)
• umie wstawiać nawiasy tak, by otrzymać żądany wynik (D)
• umie znaleźć liczby znajdujące się w określonej odległości na osi liczbowej od danej liczby (R-D)
• umie wykorzystywać wartość bezwzględną do obliczeń odległości liczb na osi liczbowej (R-W)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie znajdować liczby spełniające określone warunki (R-W)
• umie zaokrąglić liczbę o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym okresowym do danego rzędu (R-W)
• umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartość (R-W) 
• umie obliczać wartości ułamków piętrowych (W)

• umie wykorzystywać wartość bezwzględną do obliczeń odległości liczb na osi liczbowej (R-W)
• umie znaleźć rozwiązanie równania z wartością bezwzględną (W)

DZIAŁ  2. PROCENTY

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna pojęcie procentu (K)
• rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym (K)
• umie wskazać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym (K)
• umie zamienić procent na ułamek (K)
• umie zamienić ułamek na procent (K-P)
• umie określić procentowo zaznaczoną część figury (K-P) i zaznaczyć procent danej figury (K-P)
• zna pojęcie diagramu procentowego (K)
• umie z diagramów odczytać potrzebne informacje (K-P)
• umie obliczyć procent danej liczby (K-P)
• rozumie pojęcia podwyżka (obniżka) o pewien procent (K)
• wie, jak obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent (K)
• umie obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent (K-P)
• umie obliczyć, o ile procent jest większa (mniejsza) liczba od danej (K-P)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• umie zamienić ułamek na procent (K-P)
• umie zamienić liczbę wymierną na procent (P)
• umie określić procentowo zaznaczoną część figury (K-P) i zaznaczyć procent danej figury (K-P)
• rozumie potrzebę stosowania diagramów do wizualizacji informacji (P)
• umie z diagramów odczytać potrzebne informacje (K-P)
• zna sposób obliczania, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (P)
• umie obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (P)
• umie obliczyć procent danej liczby (K-P)
• umie obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent (K-P)
• wie jak obliczyć liczbę na podstawie jej procentu (P)
• umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentu (P)
• umie obliczyć, o ile procent jest większa (mniejsza) liczba od danej (K-P)
• zna i rozumie określenie punkty procentowe (P)
• umie rozwiązywać zadania związane z procentami (P)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• zna pojęcie promila (R)
• umie zamieniać ułamki, procenty na promile i odwrotnie (R)
• potrafi wybrać z diagramu informacje i je zinterpretować (R-D)
• potrafi zobrazować dowolnym diagramem wybrane informacje (R-D)
• umie obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (R-W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania procentu danej liczby (R-W)
• umie wykorzystać diagramy do rozwiązywania zadań tekstowych (R-W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania podwyżek i obniżek o pewien procent (R-W)
• umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentu (R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania liczby na podstawie jej procentu (R-W)
• umie obliczyć, o ile procent jest większa (mniejsza) liczba od danej (R)
• umie zastosować powyższe obliczenia w zadaniach tekstowych (R-W)
• umie odczytać z diagramu informacje potrzebne w zadaniu (R-D)
• umie rozwiązywać zadania związane z procentami (R-D)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• potrafi wybrać z diagramu informacje i je zinterpretować (R-D)
• potrafi zobrazować dowolnym diagramem wybrane informacje (R-D)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (R-W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania procentu danej liczby (R-W)
• umie wykorzystać diagramy do rozwiązywania zadań tekstowych (R-W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania podwyżek i obniżek

o pewien procent (R-W)

• umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania liczby na podstawie jej procentu (R-W)
• umie zastosować powyższe obliczenia w zadaniach tekstowych (R-W)
• umie odczytać z diagramu informacje potrzebne w zadaniu (R-D)
• umie rozwiązywać zadania związane z procentami (R-D)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (R-W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania procentu danej liczby (R-W)
• umie wykorzystać diagramy do rozwiązywania zadań tekstowych (R-W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania podwyżek i obniżek o pewien procent (R-W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania liczby na podstawie jej procentu (R-W)
• umie zastosować powyższe obliczenia w zadaniach tekstowych (R-W)
• umie stosować własności procentów w sytuacji ogólnej (W)

DZIAŁ  3. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna podstawowe pojęcia: punkt, prosta, odcinek (K)
• zna pojęcie prostych prostopadłych i równoległych (K)
• zna pojęcie kąta (K)
• zna pojęcie miary kąta (K)
• zna rodzaje kątów (K-P)
• umie konstruować kąt przystający do danego (K)
• zna nazwy kątów utworzonych przez dwie przecinające się proste oraz kątów utworzonych pomiędzy dwiema prostymi równoległymi przeciętymi trzecią prostą i związki pomiędzy nimi (K-P)
• zna pojęcie wielokąta (K)
• zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta (K)
• umie kreślić poszczególne rodzaje trójkątów (K-P)
• zna definicję figur przystających (K)
• umie wskazać figury przystające (K)
• zna definicję prostokąta i kwadratu (K)
• umie rozróżniać poszczególne rodzaje czworokątów (K)
• umie rysować przekątne czworokątów (K)
• umie rysować wysokości czworokątów (K – P)

• zna pojęcie wielokąta foremnego (K)

• zna jednostki pola (K)
• zna zależności pomiędzy jednostkami pola (K-P)
• zna wzór na pole prostokąta (K)
• zna wzór na pole kwadratu (K)
• umie obliczać pole prostokąta, którego boki są wyrażone w tych samych jednostkach (K)
• zna wzory na obliczanie pól wielokątów (K)
• umie obliczać pola wielokątów (K)
• umie narysować układ współrzędnych (K)
• zna pojęcie układu współrzędnych (K)
• umie odczytać współrzędne punktów (K)
• umie zaznaczyć punkty o danych współrzędnych (K)
• umie rysować odcinki w układzie współrzędnych (K)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• umie kreślić proste i odcinki prostopadłe przechodzące przez dany punkt (P)
• umie podzielić odcinek na połowy (P)
• wie, jak obliczyć odległość punktu od prostej i odległość pomiędzy prostymi (P)
• zna warunek współliniowości trzech punktów (P)
• zna rodzaje kątów (K-P)
• zna nazwy kątów utworzonych przez dwie przecinające się proste oraz kątów utworzonych pomiędzy dwiema prostymi równoległymi przeciętymi trzecią prostą i związki pomiędzy nimi (K-P)
• umie obliczyć miary katów przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających, naprzemianległych, gdy dana jest miara jednego z nich (P)
• umie kreślić poszczególne rodzaje trójkątów (K-P)
• umie obliczać na podstawie rysunku miary kątów w trójkącie (P-R)
• zna cechy przystawania trójkątów (P)
• umie konstruować trójkąt o danych trzech bokach (P)
• umie rozpoznawać trójkąty przystające (P-R)
• zna definicję trapezu, równoległoboku i rombu (P)
• umie podać własności czworokątów (P)
• umie rysować wysokości czworokątów (K – P)
• umie obliczać miary katów w poznanych czworokątach (P)
• umie obliczać obwody narysowanych czworokątów (P)

• rozumie własności wielokątów foremnych (P)

• umie konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny (P)
• umie obliczyć miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego (P)
• zna zależności pomiędzy jednostkami pola (K-P)
• umie zamieniać jednostki pola (P)
• umie obliczać pole prostokąta, którego boki są wyrażone w tych samych jednostkach (K) i różnych jednostkach (P)
• umie rysować wielokąty w układzie współrzędnych (P)
• umie obliczyć długość odcinka równoległego do jednej z osi układu (P)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie kreślić proste i odcinki równoległe przechodzące przez dany punkt (R)
• umie obliczyć odległość punktu od prostej i odległość pomiędzy prostymi (R)
• umie sprawdzić współliniowość trzech punktów (R)
• umie obliczać na podstawie rysunku miary kątów (R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące kątów (R-W)
• rozumie zasadę klasyfikacji trójkątów (R)
• umie klasyfikować trójkąty ze względu na boki i kąty (R)
• umie sprawdzić, czy z danych odcinków można zbudować trójkąt (R)
• umie wybrać z danego zbioru odcinki, z których można zbudować trójkąt (R-D)
• umie stosować zależności między bokami (kątami) w trójkącie podczas rozwiązywania zadań tekstowych (R-W)
• umie konstruować trójkąt o danych dwóch bokach i kącie między nimi zawartym (R)
• umie rozwiązywać zadania konstrukcyjne (R-W)
• umie uzasadniać przystawanie trójkątów (R-D)
• rozumie zasadę klasyfikacji czworokątów (R)
• umie klasyfikować czworokąty ze względu na boki i kąty (R)
• umie stosować własności czworokątów do rozwiązywania zadań (R-W)
• umie zamieniać jednostki pola (R)
• umie rozwiązywać trudniejsze zadania dotyczące pola prostokąta (R-D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie (R-D)

umie obliczać pola wielokątów (R-W)

•  
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów w układzie współrzędnych (R-D)

umie wyznaczyć współrzędne brakujących wierzchołków prostokąta, równoległoboku i trójkąta (R)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie wybrać z danego zbioru odcinki, z których można zbudować trójkąt (D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące kątów (R-W)
• umie stosować zależności między bokami (kątami) w trójkącie podczas rozwiązywania zadań tekstowych (R-W)
• umie konstruować trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty do niego przyległe (D)
• umie rozwiązywać zadania konstrukcyjne (R-W)
• umie uzasadniać przystawanie trójkątów (R-D)
• umie stosować własności czworokątów do rozwiązywania zadań (R-W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z wielokątami foremnymi (D-W)
• umie rozwiązywać trudniejsze zadania dotyczące pola prostokąta (R-D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie (R-D)
• umie obliczać pola wielokątów (R-W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów w układzie współrzędnych (R-D)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące kątów (R-W)
• zna nierówność trójkąta AB+BC≥AC (W)
• umie stosować zależności między bokami (kątami) w trójkącie podczas rozwiązywania zadań tekstowych (R-W)
• umie rozwiązywać zadania konstrukcyjne (R-W)
• umie stosować własności czworokątów do rozwiązywania zadań (R-W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z wielokątami foremnymi (D-W)
• umie obliczać pola wielokątów (R-W)

DZIAŁ  4. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna pojęcie wyrażenia algebraicznego (K)
• umie budować proste wyrażenia algebraiczne (K)
• umie rozróżnić pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz (K)
• umie budować i odczytywać wyrażenia algebraiczne (K-P)
• umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia dla jednej zmiennej wymiernej (K-P)
• zna pojęcie jednomianu (K)
• zna pojęcie jednomianów podobnych (K)
• umie porządkować jednomiany (K-P)
• umie określić współczynniki liczbowe jednomianu (K)
• umie rozpoznać jednomiany podobne (K)
• zna pojęcie sumy algebraicznej (K)
• zna pojęcie wyrazów podobnych (K)
• umie odczytać wyrazy sumy algebraicznej (K)
• umie wskazać współczynniki sumy algebraicznej (K)
• umie zredukować wyrazy podobne (K-P)
• umie przemnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez liczbę (K)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• rozumie zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych (P)
• umie budować i odczytywać wyrażenia algebraiczne (K-P)
• umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia dla jednej zmiennej wymiernej (K-P)
• umie porządkować jednomiany (K-P)
• rozumie zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych (P)
• umie zredukować wyrazy podobne (K-P)
• umie opuścić nawiasy (P)
• umie rozpoznawać sumy algebraiczne przeciwne (P)
• umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (P)
• umie przemnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez jednomian (P)
• umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (P)
• umie podzielić sumę algebraiczną przez liczbę wymierną (P)
• umie pomnożyć dwumian przez dwumian (P)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie budować i odczytywać wyrażenia o konstrukcji wielodziałaniowej (R-D)
• umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia dla kilku zmiennych wymiernych (R-D)
• umie zapisywać warunki zadania w postaci jednomianu (R-W)
• umie zapisywać warunki zadania w postaci sumy algebraicznej (R-W)
• umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (R-D)
• umie mnożyć sumy algebraiczne (R)
• umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci, stosując mnożenie sum algebraicznych (R-D)

• umie interpretować geometrycznie iloczyn sum algebraicznych (R)
• umie stosować mnożenie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych (R-W)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie budować i odczytywać wyrażenia o konstrukcji wielodziałaniowej (R-D)
• umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia dla kilku zmiennych wymiernych (R-D)
• umie zapisywać warunki zadania w postaci jednomianu (R-W)
• umie obliczyć sumę algebraiczną znając jej wartość dla podanych wartości występujących w niej zmiennych (D)
• umie zapisywać warunki zadania w postaci sumy algebraicznej (R-W)
• umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (R-D)
• umie wstawić nawiasy w sumie algebraicznej tak, by wyrażenie spełniało podany warunek (D)
• umie stosować dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych (D-W)
• umie zinterpretować geometrycznie iloczyn sumy algebraicznej przez jednomian (D)
• umie obliczyć wartość wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (R-D)
• umie stosować mnożenie jednomianów przez sumy (D-W)
• umie wykorzystać mnożenie sum algebraicznych do dowodzenia własności liczb (D-W)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie zapisywać warunki zadania w postaci jednomianu (R-W)
• umie zapisywać warunki zadania w postaci sumy algebraicznej (R-W)
• umie stosować dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych (D-W)
• umie stosować mnożenie jednomianów przez sumy (D-W)
• umie stosować mnożenie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych (R-W)
• umie wykorzystać mnożenie sum algebraicznych do dowodzenia własności liczb (D-W)

DZIAŁ  5. RÓWNANIA

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna pojęcie równania (K)
• umie zapisać zadanie w postaci równania (K-P)
• zna pojęcie rozwiązania równania (K)
• rozumie pojęcie rozwiązania równania (K)
• umie sprawdzić, czy dana liczba spełnia równanie (K)
• zna metodę równań równoważnych (K-P)
• umie stosować metodę równań równoważnych (K-P)
• umie rozwiązywać równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe (K-P)
• umie rozwiązywać równania bez stosowania przekształceń na wyrażeniach algebraicznych (K)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• umie zapisać zadanie w postaci równania (K-P)
• zna pojęcia: równania równoważne, tożsamościowe, sprzeczne (P)
• umie rozpoznać równania równoważne (P)
• umie zbudować równanie o podanym rozwiązaniu (P)         
• zna metodę równań równoważnych (K-P)
• umie stosować metodę równań równoważnych (K-P)
• umie rozwiązywać równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe (K-P)
• umie rozwiązywać równania z zastosowaniem prostych przekształceń na wyrażeniach algebraicznych (P)
• umie analizować treść zadania o prostej konstrukcji (P)
• umie rozwiązać proste zadanie tekstowe za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania (P)
• umie analizować treść zadania z procentami o prostej konstrukcji (P)
• umie rozwiązać proste zadanie tekstowe z procentami za pomocą równania (P)
• umie przekształcać proste wzory (P)
• umie wyznaczyć z prostego wzoru określoną wielkość (P)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie zapisać zadanie w postaci równania (R-D)
• umie zbudować równanie o podanym rozwiązaniu (R)
• wyszukuje wśród równań z wartością bezwzględną równania sprzeczne (R-D)
• umie stosować metodę równań równoważnych (R)
• umie rozwiązywać równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe (R-D)
• umie rozwiązywać równania z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych (R-D)
• umie wyrazić treść zadania za pomocą równania (R-W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania (R-W)
• umie wyrazić treść zadania z procentami za pomocą równania (R-W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe z procentami za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania (R-W)
• umie przekształcać wzory, w tym fizyczne i geometryczne (R-D)
• umie wyznaczyć ze wzoru określoną wielkość (R-W)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

umie zapisać zadanie w postaci równania (R-D)

• wyszukuje wśród równań z wartością bezwzględną równania sprzeczne (R-D)
• umie rozwiązywać równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe (R-D)
• umie rozwiązywać równania z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych (R-D)
• umie wyrazić treść zadania za pomocą równania (R-W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania (R-W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania (D-W)
• umie wyrazić treść zadania z procentami za pomocą równania (R-W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe z procentami za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania (R-W)
• umie przekształcać wzory, w tym fizyczne i geometryczne (R-D)

umie wyznaczyć ze wzoru określoną wielkość (R-W)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie wyrazić treść zadania za pomocą równania (R-W)
• umie zapisać problem w postaci równania (W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania (R-W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania (D-W)
• umie wyrazić treść zadania z procentami za pomocą równania (R-W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe z procentami za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania (R-W)
• umie wyznaczyć ze wzoru określoną wielkość (R-W)

DZIAŁ  6. POTĘGI I PIERWIASTKI

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym (K)
• umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym (K)
• umie porównać potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych dodatnich podstawach (K-P)
• zna wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach (K)
• umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach (K-P)
• umie mnożyć i dzielić potęgi o tych samych podstawach (K)
• zna wzór na potęgowanie potęgi (K)
• umie zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi (K)
• umie potęgować potęgę (K)
• zna wzór na potęgowanie iloczynu i ilorazu (K)
• umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach (K-P)
• umie potęgować iloczyn i iloraz (K)
• umie zapisać iloczyn i iloraz potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi (K-P)
• zna pojęcie notacji wykładniczej dla danych liczb (K)
• umie zapisać dużą liczbę w notacji wykładniczej (K-P)
• zna pojęcie potęgi liczby 10 o wykładniku całkowitym ujemnym (K)

• zna pojęcia pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej oraz pierwiastka III stopnia z dowolnej liczby (K)

• zna wzór na obliczanie pierwiastka II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastka III stopnia z sześcianu dowolnej liczby (K)

• umie obliczyć pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu dowolnej liczby (K)

• umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II stopnia z liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z dowolnej liczby (K-P)

• zna wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu (K)
• umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka oraz włączyć czynnik pod znak pierwiastka (K-P)
• umie mnożyć i dzielić pierwiastki II stopnia oraz pierwiastki III stopnia (K)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• umie zapisać liczbę w postaci potęgi (P)
• umie porównać potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych dodatnich podstawach (K-P)
• umie określić znak potęgi, nie wykonując obliczeń (P)
• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi (P)
• rozumie powstanie wzoru na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach (P)
• umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach (K-P)
• umie stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń (P)
• rozumie powstanie wzoru na potęgowanie potęgi (P)
• umie przedstawić potęgę w postaci potęgowania potęgi (P)
• umie stosować potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń (P)
• rozumie powstanie wzoru na potęgowanie iloczynu i ilorazu (P)
• umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach (K-P)
• umie zapisać iloczyn i iloraz potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi (K-P)
• umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci, stosując działania na potęgach (P)
• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego, stosując działania na potęgach (P-R)
• umie zapisać dużą liczbę w notacji wykładniczej (K-P)
• umie zapisać bardzo małą liczbę w notacji wykładniczej, wykorzystując potęgi liczby 10 o ujemnych wykładnikach( P)
• umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II stopnia z liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z dowolnej liczby (K-P)
• umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (P)
• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki (P)
• umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka oraz włączyć czynnik pod znak pierwiastka (K-P)
• umie stosować wzory na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do wyznaczania wartości liczbowej wyrażeń (P)
• umie stosować wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń (P-D)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie zapisać liczbę w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych (R)
• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi (R-D)
• umie stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń (R-D)
• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z potęgami (R-D)
• umie wykonać porównanie ilorazowe potęg o jednakowych podstawach (R)
• umie porównać potęgi sprowadzając je do tej samej podstawy (R)
• umie stosować potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń (R – D)
• umie stosować potęgowanie iloczynu i ilorazu w zadaniach tekstowych (R-D)
• umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci, stosując działania na potęgach (R-W)
• umie stosować działania na potęgach w zadaniach tekstowych (R-D)
• rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce (R)
• umie zapisać daną liczbę w notacji wykładniczej (R)
• umie porównać liczby zapisane w notacji wykładniczej (R-D)
• umie wykonać porównywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej (R-D)
• umie stosować notację wykładniczą do zamiany jednostek (R-D)
• rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce (R)
• umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej (R)
• umie wykonać porównywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej (R-D)
• umie stosować notację wykładniczą do zamiany jednostek (R-D)
• umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (R)
• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki (R-D)
• umie oszacować liczbę niewymierną (R-D)
• umie wykonywać działania na liczbach niewymiernych (R-D)
• umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka (R)
• umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka (R-D)
• umie wykonywać działania na liczbach niewymiernych (R-D)
• umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci (R-D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe na zastosowanie działań na pierwiastkach (R-W)
• umie porównać liczby niewymierne (R-D)
• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego, stosując działania na potęgach (P-R)
• umie stosować wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń (P-D)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie zapisać liczbę w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych (R)
• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi (R-D)
• umie stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń (R-D)
• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z potęgami (R-D)
• umie stosować potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń (R-D)
• umie stosować potęgowanie iloczynu i ilorazu w zadaniach tekstowych (R-D)
• umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci, stosując działania na potęgach (R-W)
• umie porównywać potęgi o różnych podstawach i różnych wykładnikach, stosując działania na potęgach (D-W)
• umie stosować działania na potęgach w zadaniach tekstowych (R-D)
• umie porównać liczby zapisane w notacji wykładniczej (R-D)
• umie wykonać porównywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej (R-D)
• umie stosować notację wykładniczą do zamiany jednostek (R-D)
• umie wykonać porównywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej (R-D)
• umie stosować notację wykładniczą do zamiany jednostek (R-D)
• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego liczby zapisane w notacji wykładniczej (D)
• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki (R-D)
• umie oszacować liczbę niewymierną (R-D)
• umie wykonywać działania na liczbach niewymiernych (R-D)
• umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka (R-D)
• umie wykonywać działania na liczbach niewymiernych (R-D)
• umie stosować wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń (P-D)
• umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci (R-D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe na zastosowanie działań na pierwiastkach (R-W)
• umie porównać liczby niewymierne (R-D)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z potęgami (W)
• umie przekształcić wyrażenie arytmetyczne zawierające potęgi (W)
• umie porównać i porządkować potęgi, korzystając z potęgowania potęgi (W)
• umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci, stosując działania na potęgach (R-W)
• umie porównywać potęgi o różnych podstawach i różnych wykładnikach, stosując działania na potęgach (D-W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe na zastosowanie działań na pierwiastkach (R-W)

DZIAŁ  7. GRANIASTOSŁUPY

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna pojęcie prostopadłościanu (K)
• zna pojęcie graniastosłupa prostego (K)
• zna pojęcie graniastosłupa prawidłowego (K)
• zna budowę graniastosłupa (K)
• rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów (K)
• umie wskazać na modelu graniastosłupa prostego krawędzie i ściany prostopadłe oraz równoległe (K)
• umie określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa (K-P)
• umie rysować graniastosłup prosty w rzucie równoległym (K-P)
• zna pojęcie siatki graniastosłupa (K)
• zna pojęcie pola powierzchni graniastosłupa (K)
• zna wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa (K)
• rozumie pojęcie pola figury (K)
• rozumie zasadę kreślenia siatki (K)
• umie rozpoznać siatkę graniastosłupa prostego (K-P)
• umie kreślić siatkę graniastosłupa prostego o podstawie trójkąta lub czworokąta (K)
• umie obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego (K-P)
• zna wzory na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu (K)
• zna jednostki objętości (K)
• rozumie pojęcie objętości figury (K)
• umie zamieniać jednostki objętości (K-P)
• umie obliczyć objętość prostopadłościanu i sześcianu (K-P)
• zna pojęcie wysokości graniastosłupa (K)
• zna wzór na obliczanie objętości graniastosłupa (K)
• umie obliczyć objętość graniastosłupa (K-P)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• zna pojęcie graniastosłupa pochyłego (P)
• umie wskazać na rysunku graniastosłupa prostego krawędzie i ściany prostopadłe oraz równoległe (P)
• umie określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa (K-P)
• umie rysować graniastosłup prosty w rzucie równoległym (K-P)
• umie obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa (P)
• rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki (P)
• umie rozpoznać siatkę graniastosłupa prostego (K-P)
• umie obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego (K-P)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni graniastosłupa prostego (P)
• rozumie zasady zamiany jednostek objętości (P)
• umie zamieniać jednostki objętości (K-P)
• umie obliczyć objętość prostopadłościanu i sześcianu (K-P)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością prostopadłościanu (P)
• umie obliczyć objętość graniastosłupa (K-P)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa (P)
• umie kreślić siatkę graniastosłupa o podstawie dowolnego wielokąta (P-R)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa (R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą długości krawędzi (R-D)
• umie kreślić siatkę graniastosłupa o podstawie dowolnego wielokąta (P-R)
• umie rozpoznać siatkę graniastosłupa (R-W)
• umie obliczyć pole powierzchni graniastosłupa (R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni graniastosłupa prostego (R-W)
• umie zamieniać jednostki objętości (R-D)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością prostopadłościanu (R-W)
• umie obliczyć objętość graniastosłupa (R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa (R-W)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie rozpoznać siatkę graniastosłupa (R-W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą długości krawędzi (R-D)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni graniastosłupa prostego (R-W)
• umie zamieniać jednostki objętości (R-D)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością prostopadłościanu (R-W)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązać nietypowe zadanie związane z rzutem graniastosłupa (W)
• umie rozpoznać siatkę graniastosłupa (R-W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni graniastosłupa prostego (R-W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością prostopadłościanu (R-W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa (R-W)

DZIAŁ  8. STATYSTYKA

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna pojęcie diagramu słupkowego i kołowego (K)
• zna pojęcie wykresu (K)

• rozumie potrzebę korzystania z różnych form prezentacji informacji (K)

• umie odczytać informacje z tabeli, wykresu, diagramu (K-P)

• zna pojęcie średniej arytmetycznej (K)

• umie obliczyć średnią arytmetyczną (K-P)

• zna pojęcie danych statystycznych (K)

• umie zebrać dane statystyczne (K)

• zna pojęcie zdarzenia losowego (K)

• umie określić zdarzenia losowe w doświadczeniu (K-P)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• umie odczytać informacje z tabeli, wykresu, diagramu (K-P)
• umie ułożyć pytania do prezentowanych danych (P)
• umie obliczyć średnią arytmetyczną (K-P)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane ze średnią (P)
• umie opracować dane statystyczne (P)
• umie prezentować dane statystyczne (P)
• umie określić zdarzenia losowe w doświadczeniu (K-P)
• umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia (P)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

umie interpretować prezentowane informacje (R-D)

• umie obliczyć średnią arytmetyczną (R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane ze średnią arytmetyczną (R-W)
• umie opracować dane statystyczne (R-D)
• umie prezentować dane statystyczne (R-D)

• zna pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego (R)

• umie określić zdarzenia losowe w doświadczeniu (R)
• umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia (R-W)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie interpretować prezentowane informacje (R-D)
• umie prezentować dane w korzystnej formie (D)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane ze średnią arytmetyczną (R-W)
• umie opracować dane statystyczne (R-D)
• umie prezentować dane statystyczne (R-D)
• umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia (R-W)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane ze średnią arytmetyczną (R-W)
• umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia (R-W)

DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim (K)
• umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000) (K-P)
• zna cechy podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100 (K)
• zna pojęcia liczby pierwszej i liczby złożonej (K)
• zna pojęcie dzielnika liczby naturalnej (K)
• zna pojęcie wielokrotności liczby naturalnej (K)
• rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100 (K)
• rozpoznaje liczby pierwsze i liczby złożone (K)
• rozkłada liczby na czynniki pierwsze (K, P)
• znajduje NWD i NWW dwóch liczb naturalnych (K, P)
• zna pojęcia: liczby naturalnej, liczby całkowitej, liczby wymiernej (K)
• zna pojęcia: liczby przeciwnej do danej oraz odwrotności danej liczby (K)
• umie podać liczbę przeciwną do danej (K) oraz odwrotność danej liczby (K-P)
• umie podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego (K-P)
• umie odczytać współrzędną punktu na osi liczbowej oraz zaznaczyć liczbę na osi liczbowej (K-P)
• zna pojęcie potęgi o wykładniku: naturalnym (K)

• zna pojęcie pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby (K)

• zna pojęcie notacji wykładniczej (K)
• umie obliczyć potęgę o wykładniku: naturalnym (K)
• umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II i III stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych (K)
• umie porównywać (K) oraz porządkować (K-P) liczby przedstawione w różny sposób
• zna algorytmy działań na ułamkach (K)
• zna reguły dotyczące kolejności wykonywania działań (K)
• umie zamieniać jednostki (K-P)
• umie wykonać działania łączne na liczbach (K-P)
• umie oszacować wynik działania (K-R)
• umie zaokrąglić liczby do podanego rzędu (K-P)

• zna własności działań na potęgach i pierwiastkach (K)
• umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach (K-P)
• umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach (K-P)
• umie zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi o wykładniku naturalnym (K-P)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• zna zasady zapisu liczb w systemie rzymskim (P)
• umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000) (K-P)
• rozkłada liczby na czynniki pierwsze (K, P)
• znajduje NWD i NWW dwóch liczb naturalnych (K, P)
• oblicza dzielną (lub dzielnik), mając dane iloraz, dzielnik (lub dzielną) oraz resztę z dzielenia (P)
• umie podać odwrotność danej liczby (K-P)
• umie podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego (K-P)
• umie odczytać współrzędną punktu na osi liczbowej oraz zaznaczyć liczbę na osi liczbowej (K-P)
• rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce (P)
• umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej (P)
• umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (P-R)
• umie porządkować liczby przedstawione w różny sposób (K-P)
• zna zasadę zamiany jednostek (P)
• umie zamieniać jednostki (K-P)
• umie wykonać działania łączne na liczbach (K-P)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach (P)
• umie oszacować wynik działania (K-R)
• umie zaokrąglić liczby do podanego rzędu (K-P)

• umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach (K-P)
• umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach (K-P)
• umie zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi o wykładniku naturalnym (K-P)
• stosuje w obliczeniach notację wykładniczą (P-R)
• umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka (P)
• umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka (P)

• umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (P-R)
• umie obliczyć wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki i potęgi (P-R)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie zapisać i odczytać w systemie rzymskim liczby większe od 4000 (R-D)
• znajduje resztę z dzielenia sumy, różnicy, iloczynu liczb (R-D)
• znajduje NWD i NWW liczb naturalnych przedstawionych w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych (R-D)
• umie rozwiązać nietypowe zadania tekstowe związane z dzieleniem z resztą (R-W)
• umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (P-R)
• umie odczytać współrzędne punktów na osi liczbowej i zaznaczyć liczbę na osi liczbowej (R)
• umie porównywać i porządkować liczby przedstawione w różny sposób (R-D)
• umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej (R)
• umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (P-R)
• umie wykonać działania łączne na liczbach (R-D)
• umie porównać liczby przedstawione na różne sposoby (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach (R-D)
• stosuje w obliczeniach notację wykładniczą (P-R)
• umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (R-D)
• umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka (R)
• umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka (R-D)
• umie usunąć niewymierność z mianownika, korzystając z własności pierwiastków (R)
• umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (P-R)
• umie obliczyć wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki i potęgi (P-R)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie zapisać i odczytać w systemie rzymskim liczby większe od 4000 (R-D)

• znajduje resztę z dzielenia sumy, różnicy, iloczynu liczb (R-D)
• znajduje NWD i NWW liczb naturalnych przedstawionych w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych (R-D)
• umie rozwiązać nietypowe zadania tekstowe związane z dzieleniem z resztą (R-W)
• umie porównywać i porządkować liczby przedstawione w różny sposób (R-D)
• umie wykonać działania łączne na liczbach (R-D)
• umie porównać liczby przedstawione na różne sposoby (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach (R-D)
• umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (R-D)
• umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka (R-D)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązać nietypowe zadania tekstowe związane z dzieleniem z resztą (R-W)

DZIAŁ  2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna pojęcia: wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna, wyrazy podobne (K)
• zna zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych (K)
• umie budować proste wyrażenia algebraiczne (K)
• umie redukować wyrazy podobne w sumie algebraicznej (K-P)
• umie dodawać i odejmować sumy algebraiczne (K-P)
• umie mnożyć jednomiany, sumę algebraiczną przez sumy algebraiczne (K-P)
• umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcania (K-P)
• umie przekształcać wyrażenia algebraiczne (K-P)
• zna pojęcie równania (K)
• zna metodę równań równoważnych (K)
• rozumie pojęcie rozwiązania równania (K)
• potrafi sprawdzić, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania (K)
• umie rozwiązać równanie (K-P)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• umie redukować wyrazy podobne w sumie algebraicznej (K-P)
• umie dodawać i odejmować sumy algebraiczne (K-P)
• umie mnożyć jednomiany, sumę algebraiczną przez jednomian (K) oraz sumy algebraiczne (K-P)
• umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcania (K-P) i po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (P)
• umie przekształcać wyrażenia algebraiczne (K-P)
• umie opisywać zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych (P)
• zna pojęcia równań: równoważnych, tożsamościowych, sprzecznych (P)
• umie rozwiązać równanie (K-P)
• umie rozpoznać równanie sprzeczne lub tożsamościowe (P)
• umie przekształcić wzór (P)
• umie opisać za pomocą równania zadanie osadzone w kontekście praktycznym (P-R)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z zastosowaniem równań (P-W)
• zna pojęcie proporcji i jej własności (P)
• umie rozwiązywać równania zapisane w postaci proporcji (P)
• umie wyrazić treść zadania za pomocą proporcji (P-R)
• rozumie pojęcie proporcjonalności prostej (P)
• umie rozpoznawać wielkości wprost proporcjonalne (P)
• umie ułożyć odpowiednią proporcję (P-R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi (P-R)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (R-D)
• umie przekształcać wyrażenia algebraiczne (R-D)
• umie opisywać zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych (R-D)
• umie stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych (R-W)
• umie rozwiązać równanie (R-D)
• umie przekształcić wzór (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z zastosowaniem równań (P-W)
• umie opisać za pomocą równania zadanie osadzone w kontekście praktycznym (P-R)
• umie rozwiązać równanie, korzystając z proporcji (R-D)
• umie wyrazić treść zadania za pomocą proporcji (P-W)
• umie ułożyć odpowiednią proporcję (P-R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi (P-R)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (R-D)
• umie przekształcać wyrażenia algebraiczne (R-D)
• umie opisywać zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych (R-D)
• umie stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych (R-W)
• umie rozwiązać równanie (R-D)
• umie przekształcić wzór (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z zastosowaniem równań (R-W)
• umie rozwiązać równanie, korzystając z proporcji (R-D)
• umie wyrazić treść zadania za pomocą proporcji (R-W)
• umie rozwiązać zadania tekstowe za pomocą proporcji (R-W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi (D-W)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych (R-W)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z zastosowaniem równań (R-W)
• umie wyrazić treść zadania za pomocą proporcji (R-W)
• umie rozwiązać zadania tekstowe za pomocą proporcji (R-W
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi (D-W)

DZIAŁ  3. FIGURY GEOMETRYCZNE NA PŁASZCZYŹNIE           

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna pojęcie trójkąta (K)
• wie, ile wynosi suma miar kątów wewnętrznych trójkąta i czworokąta (K)
• zna wzór na pole dowolnego trójkąta (K)
• zna definicję prostokąta, kwadratu, trapezu, równoległoboku i rombu (K)
• zna wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów (K)
• zna własności czworokątów (K)
• umie obliczyć miarę trzeciego kąta trójkąta, mając dane dwa pozostałe (K)
• umie obliczyć pole trójkąta o danej podstawie i wysokości (K)
• umie obliczyć pole i obwód czworokąta (K-P)
• umie wyznaczyć kąty trójkąta i czworokąta na podstawie danych z rysunku (K-P)
• zna twierdzenie Pitagorasa (K)
• rozumie potrzebę stosowania twierdzenia Pitagorasa (K)
• umie obliczyć długość przeciwprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa (K)
• umie wskazać trójkąt prostokątny w innej figurze (K)
• umie stosować twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach (K-P)
• zna wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu (K)
• zna wzór na obliczanie wysokości trójkąta równobocznego (K)
• umie obliczyć długość przekątnej kwadratu, znając długość jego boku (K-P)
• umie wskazać trójkąt prostokątny o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰ (K-P)
• umie odczytać odległość między dwoma punktami o równych odciętych lub rzędnych (K)
• zna podstawowe własności figur geometrycznych (K)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• zna warunek istnienia trójkąta (P)
• zna cechy przystawania trójkątów (P)
• rozumie zasadę klasyfikacji trójkątów i czworokątów (P)
• umie sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt (P)
• umie rozpoznać trójkąty przystające (P)
• umie obliczyć pole i obwód czworokąta (K-P)
• umie obliczyć pole wielokąta (P)
• umie wyznaczyć kąty trójkąta i czworokąta na podstawie danych z rysunku (K-P)
• umie obliczyć wysokość (bok) równoległoboku lub trójkąta, mając dane jego pole oraz bok (wysokość) (P)
• umie obliczyć długości przyprostokątnych na podstawie twierdzenia Pitagorasa (P)
• umie stosować twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach (K-P)
• zna wzór na obliczanie pola trójkąta równobocznego (P)
• umie wyprowadzić wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu (P)
• umie obliczyć długość przekątnej kwadratu, znając długość jego boku (K-P)
• umie obliczyć wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając długość jego boku (P-R)
• umie obliczyć długość boku lub pole kwadratu, znając długość jego przekątnej (P)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z przekątną kwadratu lub wysokością trójkąta równobocznego (P)
• zna zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰ (P)
• umie wskazać trójkąt prostokątny o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰ (K-P)
• umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰ (P)
• umie wyznaczyć odległość między dwoma punktami, których współrzędne wyrażone są liczbami całkowitymi (P)
• umie wyznaczyć środek odcinka (P-R)
• umie wykonać rysunek ilustrujący zadanie (P)
• umie wprowadzić na rysunku dodatkowe oznaczenia (P)
• umie dostrzegać zależności pomiędzy dowodzonymi zagadnieniami a poznaną teorią (P)
• umie podać argumenty uzasadniające tezę (P-R)
• umie przedstawić zarys, szkic dowodu (P-R)
• umie przeprowadzić prosty dowód (P-R) 

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku (R-D)
• umie obliczyć długość odcinka w układzie współrzędnych (R)
• umie uzasadnić przystawanie trójkątów (R-D)
• umie obliczyć pole czworokąta (R)
• umie obliczyć pole wielokąta (R)
• umie wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z wielokątami (R-W)
• rozumie konstrukcję odcinka o długości wyrażonej liczbą niewymierną (R)
• umie konstruować odcinek o długości wyrażonej liczbą niewymierną (R-D)
• umie konstruować kwadraty o polu równym sumie lub różnicy pól danych kwadratów (R-D)
• umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach (R-D)
• umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach tekstowych (R-D)
• umie wyprowadzić wzór na obliczanie wysokości trójkąta równobocznego (R)
• umie obliczyć długość boku lub pole kwadratu, znając długość jego przekątnej (R)
• umie obliczyć długość boku lub pole trójkąta równobocznego, znając jego wysokość (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z przekątną kwadratu lub wysokością trójkąta równobocznego (R-W)
• umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰ (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe wykorzystujące zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰ (R-W)
• umie obliczyć wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając długość jego boku (P-R)
• umie wyznaczyć środek odcinka (P-R)
• umie obliczyć długości boków wielokąta leżącego w układzie współrzędnych (R)
• umie sprawdzić, czy punkty leżą na okręgu lub w kole umieszczonym w układzie współrzędnych (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe wykorzystujące obliczanie długości odcinków w układzie współrzędnych (R-D)
• umie zapisać dowód, używając matematycznych symboli (R-D)
• umie podać argumenty uzasadniające tezę (P-R)
• umie przedstawić zarys, szkic dowodu (P-R)
• umie przeprowadzić prosty dowód (P-D) 

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku (R-D)
• umie uzasadnić przystawanie trójkątów (R-D)
• umie sprawdzić współliniowość trzech punktów (D)
• umie wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z wielokątami (R-W)
• umie konstruować odcinek o długości wyrażonej liczbą niewymierną (R-D)
• umie konstruować kwadraty o polu równym sumie lub różnicy pól danych kwadratów (R-D)
• umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach (R-D)
• umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach tekstowych (R-D)
• umie obliczyć długość boku lub pole trójkąta równobocznego, znając jego wysokość (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z przekątną kwadratu lub wysokością trójkąta równobocznego (R-W)
• umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰ (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe wykorzystujące zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰ (R-W)
• umie sprawdzić, czy punkty leżą na okręgu lub w kole umieszczonym w układzie współrzędnych (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe wykorzystujące obliczanie długości odcinków w układzie współrzędnych (R-D)
• umie zapisać dowód, używając matematycznych symboli (R-D)
• umie przeprowadzić dowód (R-D) 

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z wielokątami (R-W)
• umie uzasadnić twierdzenie Pitagorasa (W)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z przekątną kwadratu lub wysokością trójkąta równobocznego (R-W)
• umie rozwiązać zadania tekstowe wykorzystujące zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰ (R-W)

DZIAŁ 4. ZASTOSOWANIA MATEMATYKI

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna pojęcie procentu (K)
• rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym (K)
• umie zamienić procent na ułamek i odwrotnie (K-P)
• umie obliczyć procent danej liczby (K-P)
• umie odczytać dane z diagramu procentowego (K-P)
• zna pojęcia oprocentowania i odsetek (K)
• rozumie pojęcie oprocentowania (K)
• umie obliczyć stan konta po roku czasu, znając oprocentowanie (K)
• zna i rozumie pojęcie podatku (K)
• zna pojęcia: cena netto, cena brutto (K)
• rozumie pojęcie podatku VAT (K-P)
• umie obliczyć wartość podatku VAT oraz cenę brutto dla danej stawki VAT (K-P)
• umie obliczyć podatek od wynagrodzenia (K-P)
• zna pojęcie diagramu (K)
• rozumie pojęcie diagramu (K)
• umie odczytać informacje przedstawione na diagramie (K)
• umie interpretować informacje odczytane z diagramu (K-P)
• umie wykorzystać informacje w praktyce (K-P)
• zna pojęcie podziału proporcjonalnego (K)

• zna pojęcie zdarzenia losowego (K)
• zna wzór na obliczanie prawdopodobieństwa (K)

• umie określić zdarzenia losowe w doświadczeniu (K-P)

• rozumie wykres jako sposób prezentacji informacji (K)
• umie odczytać informacje z wykresu (K)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• umie zamienić procent na ułamek i odwrotnie (K-P)
• umie obliczyć procent danej liczby (K-P)
• umie odczytać dane z diagramu procentowego (K-P)
• umie obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu (P)
• umie obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (P)
• umie rozwiązać zadania związane z procentami (P)
• zna pojęcie punktu procentowego (P)
• zna pojęcie inflacji (P)
• umie obliczyć liczbę większą lub mniejszą o dany procent (P)
• umie obliczyć, o ile procent wzrosła lub zmniejszyła się liczba (P-R)
• umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki) (P-R)
• umie obliczyć stan konta po dwóch latach (P)
• umie obliczyć oprocentowanie, znając otrzymaną po roku kwotę i odsetki (P)
• umie porównać lokaty bankowe (P)
• umie rozwiązać zadania związane z procentami w kontekście praktycznym (P-R)
• umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami (P-R)
• rozumie pojęcie podatku VAT (K-P)
• umie obliczyć wartość podatku VAT oraz cenę brutto dla danej stawki VAT (K-P)
• umie obliczyć podatek od wynagrodzenia (K-P)
• umie obliczyć cenę netto, znając cenę brutto oraz VAT (P)
• umie analizować informacje odczytane z diagramu (P)
• umie przetwarzać informacje odczytane z diagramu (P)
• umie interpretować informacje odczytane z diagramu (K-P)
• umie wykorzystać informacje w praktyce (K-P)
• umie podzielić daną wielkość na dwie części w zadanym stosunku (P)
• umie ułożyć proporcję odpowiednią do warunków zadania (P-R)
• umie rozwiązać proste zadania związane z podziałem proporcjonalnym (P-R)
• umie podzielić daną wielkość na dwie części w zadanym stosunku (P)
• umie ułożyć proporcję odpowiednią do warunków zadania (P-R)
• umie rozwiązać proste zadania związane z podziałem proporcjonalnym (P-R)

• umie określić zdarzenia losowe w doświadczeniu (K-P)

• umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia (P)
• umie interpretować informacje odczytane z wykresu (P)
• umie odczytać i porównać informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych (P-R)
• umie interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych (P-R)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu (R)
• umie obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (R)
• umie rozwiązać zadania związane ze stężeniami procentowymi (R-D)
• zna pojęcie promila (R)
• umie obliczyć promil danej liczby (R)
• umie rozwiązać zadania związane z procentami (R-W)
• umie obliczyć, o ile procent wzrosła lub zmniejszyła się liczba (P-R)
• umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki) (P-D)
• umie rozwiązać zadania związane z procentami w kontekście praktycznym (P-R)
• umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami (P-D)
• umie obliczyć stan konta po kilku latach (R-D)
• umie porównać lokaty bankowe (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z oprocentowaniem (R-W)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z obliczaniem różnych podatków (R-W)
• umie porównać informacje odczytane z różnych diagramów (R)
• umie analizować informacje odczytane z różnych diagramów (R-W)
• umie przetwarzać informacje odczytane z różnych diagramów (R-W)
• umie interpretować informacje odczytane z różnych diagramów (R-W)
• umie wykorzystać informacje w praktyce (R-W)
• umie ułożyć proporcję odpowiednią do warunków zadania (P-R)
• umie rozwiązać proste zadania związane z podziałem proporcjonalnym (P-R)
• umie odczytać i porównać informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych (P-R)
• umie interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych (P-R)
• umie podzielić daną wielkość na kilka części w zadanym stosunku (R-D)
• umie rozwiązać zadania związane z podziałem proporcjonalnym w kontekście praktycznym (R-D)
• umie obliczyć wielkość, znając jej część oraz stosunek, w jakim ją podzielono (R-D)
• zna pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego (R)
• umie określić zdarzenia losowe w doświadczeniu (R)
• umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia (R-W)
• umie interpretować informacje odczytane z wykresu (R-W)
• umie interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym lub kilku układach współrzędnych (R-D)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązać zadania związane ze stężeniami procentowymi (R-D)
• umie rozwiązać zadania związane z procentami (R-W)
• umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki) (R-D)
• umie obliczyć stan konta po kilku latach (R-D)
• umie porównać lokaty bankowe (R-D)
• umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z oprocentowaniem (R-W)
• umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z obliczaniem różnych podatków (R-W)
• umie analizować informacje odczytane z różnych diagramów (R-W)
• umie przetwarzać informacje odczytane z różnych diagramów (R-W)
• umie interpretować informacje odczytane z różnych diagramów (R-W)
• umie wykorzystać informacje w praktyce (R-W)
• umie podzielić daną wielkość na kilka części w zadanym stosunku (R-D)
• umie rozwiązać zadania związane z podziałem proporcjonalnym w kontekście praktycznym (R-D)
• umie obliczyć wielkość, znając jej część oraz stosunek, w jakim ją podzielono (R-D)
• umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia (R-W)
• umie interpretować informacje odczytane z wykresu (R-W)
• umie interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym lub kilku układach współrzędnych (R-D)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązać zadania związane z procentami (R-W)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z oprocentowaniem (R-W)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z obliczaniem różnych podatków (R-W)
• umie analizować informacje odczytane z różnych diagramów (R-W)
• umie przetwarzać informacje odczytane z różnych diagramów (R-W)
• umie interpretować informacje odczytane z różnych diagramów (R-W)
• umie wykorzystać informacje w praktyce (R-W)
• umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia (R-W)
• umie interpretować informacje odczytane z wykresu (R-W)

DZIAŁ  5. GRANIASTOSŁUPY I OSTROSŁUPY

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna pojęcia prostopadłościanu i sześcianu oraz ich budowę (K)
• zna pojęcia graniastosłupa prostego i prawidłowego oraz ich budowę (K)
• zna wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa (K)
• zna jednostki pola i objętości (K)
• rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów (K)
• umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa (K)
• umie wskazać na modelu przekątną ściany bocznej, przekątną podstawy oraz przekątną graniastosłupa (K-P)

• zna pojęcie ostrosłupa (K)
• zna pojęcie ostrosłupa prawidłowego (K)
• zna pojęcia czworościanu i czworościanu foremnego (K)
• zna budowę ostrosłupa (K)
• rozumie sposób tworzenia nazw ostrosłupów (K)
• zna pojęcie wysokości ostrosłupa (K)

• umie określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa (K-P)
• umie rysować ostrosłup w rzucie równoległym (K-P)
• zna pojęcie siatki ostrosłupa (K)
• zna pojęcie pola powierzchni ostrosłupa (K)
• zna wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa (K)
• rozumie pojęcie pola figury (K)
• rozumie zasadę kreślenia siatki (K)
• umie kreślić siatkę ostrosłupa prawidłowego (K-P)
• umie rozpoznać siatkę ostrosłupa (K-P)
• umie obliczyć pole ostrosłupa prawidłowego (K-P)
• zna wzór na obliczanie objętości ostrosłupa (K)
• rozumie pojęcie objętości figury (K)
• umie obliczyć objętość ostrosłupa (K – P)

• zna pojęcie wysokości ściany bocznej (K)

• umie wskazać trójkąt prostokątny, w którym występuje dany lub szukany odcinek (K-P)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• zna pojęcie graniastosłupa pochyłego (P)
• umie obliczyć pole powierzchni i objętość narysowanych graniastosłupów (P-R)
• umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa na podstawie narysowanej jego siatki (P-R)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z objętością i polem powierzchni graniastosłupa (P-R)
• zna nazwy odcinków w graniastosłupie (P)
• umie wskazać na modelu przekątną ściany bocznej, przekątną podstawy oraz przekątną graniastosłupa (K-P)
• umie rysować w rzucie równoległym graniastosłupa prostego przekątne jego ścian oraz przekątne bryły (P-R)
• umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie, korzystając z twierdzenia Pitagorasa (P-R)
• umie określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa (K-P)
• umie rysować ostrosłup w rzucie równoległym (K-P)
• umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa (P)
• rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki (P)
• umie kreślić siatkę ostrosłupa prawidłowego (K-P)
• umie rozpoznać siatkę ostrosłupa (K-P)
• umie obliczyć pole ostrosłupa prawidłowego (K-P)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa (P)
• umie obliczyć objętość ostrosłupa (K – P)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa (P)
• umie wskazać trójkąt prostokątny, w którym występuje dany lub szukany odcinek (K-P)
• umie stosować twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków (P)
• umie obliczyć szukany odcinek, stosując twierdzenie Pitagorasa (P-R)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupów (P-D)
• umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa na podstawie narysowanej jego siatki (P-R)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z objętością i polem powierzchni graniastosłupa (P-W)
• umie rysować w rzucie równoległym graniastosłupa prostego przekątne jego ścian oraz przekątne bryły (P-R)
• umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie, korzystając z twierdzenia Pitagorasa (P-D)
• umie obliczyć szukany odcinek, stosując twierdzenie Pitagorasa (P-R)
• umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie, korzystając z własności trójkątów prostokątnych o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰ (R-D)
• umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa (R)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z sumą długości krawędzi (R-D)
• umie kreślić siatki ostrosłupów (R)
• umie rozpoznać siatkę ostrosłupa (R-D)
• umie obliczyć pole powierzchni ostrosłupa (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa (R-W)
• umie obliczyć objętość ostrosłupa (R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa (R – W)
• umie stosować twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków (R)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z długością odcinków, polem powierzchni i objętością ostrosłupa oraz graniastosłupa (R-W)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z objętością i polem powierzchni graniastosłupa (R-W)
• umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie, korzystając z twierdzenia Pitagorasa (R-D)
• umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie, korzystając z własności trójkątów prostokątnych o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰ (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z sumą długości krawędzi (R-D)
• umie rozpoznać siatkę ostrosłupa (R-D)
• umie obliczyć pole powierzchni ostrosłupa (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa (R-W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa (R – W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa i graniastosłupa (D – W)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z długością odcinków, polem powierzchni i objętością ostrosłupa oraz graniastosłupa (R-W)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z objętością i polem powierzchni graniastosłupa (R-W)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa (R-W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa (R – W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa i graniastosłupa (D – W)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z długością odcinków, polem powierzchni i objętością ostrosłupa oraz graniastosłupa (R-W)

DZIAŁ  6. SYMETRIE

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna pojęcie punktów symetrycznych względem prostej (K)
• umie rozpoznawać figury symetryczne względem prostej (K)
• umie wykreślić punkt symetryczny do danego (K)
• umie rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś nie mają punktów wspólnych (K)
• zna pojęcie osi symetrii figury (K)
• umie podać przykłady figur, które mają oś symetrii (K)
• zna pojęcie symetralnej odcinka (K)
• umie konstruować symetralną odcinka (K)
• umie konstrukcyjnie znajdować środek odcinka (K)
• zna pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności (K-P)
• rozumie pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności (K-P)
• umie konstruować dwusieczną kąta (K)
• zna pojęcie punktów symetrycznych względem punktu (K)
• umie rozpoznawać figury symetryczne względem punktu (K)
• umie wykreślić punkt symetryczny do danego (K)
• umie rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii nie należy do figury (K)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• umie określić własności punktów symetrycznych (P)
• umie rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś mają punkty wspólne (P)
• rozumie pojęcie figury osiowosymetrycznej (P)
• umie narysować oś symetrii figury (P)
• umie uzupełnić figurę do figury osiowosymetrycznej, mając dane: oś symetrii oraz część figury (P)
• rozumie pojęcie symetralnej odcinka i jej własności (P)
• zna pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności (K-P)
• rozumie pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności (K-P)
• umie rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii należy do figury (P)
• umie wykreślić środek symetrii, względem którego punkty są symetryczne (P)
• umie podać własności punktów symetrycznych (P)
• zna pojęcie środka symetrii figury (P)
• umie podać przykłady figur, które mają środek symetrii (P)
• umie rysować figury posiadające środek symetrii (P)
• umie wskazać środek symetrii figury (P)
• umie wyznaczyć środek symetrii odcinka (P)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie wykreślić oś symetrii, względem której figury są symetryczne (R)
• stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach (R-W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z symetrią względem prostej (R-W)
• umie wskazać wszystkie osie symetrii figury (R)
• umie rysować figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii (R-W)
• umie uzupełnić figurę, tak by była osiowosymetryczna (R-D)
• umie dzielić odcinek na 2ⁿ równych części (R)
• umie dzielić kąt na 2ⁿ równych części (R)
• umie konstruować kąty o miarach 15⁰, 30⁰, 60⁰, 90⁰,45⁰ oraz 22,5⁰ (R-D)
• umie wykreślić środek symetrii, względem którego figury są symetryczne (R)
• stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach (R-W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z symetrią względem punktu (R-W)
• umie rysować figury posiadające więcej niż jeden środek symetrii (R)
• umie podawać przykłady figur będących jednocześnie osiowo- i środkowosymetrycznymi lub mających jedną z tych cech (R)
• stosuje własności figur środkowosymetrycznych w zadaniach (R-W)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach (R-W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z symetrią względem prostej (R-W)
• umie rysować figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii (R-W)
• umie uzupełnić figurę, tak by była osiowosymetryczna (R-D)
• wykorzystuje własności symetralnej odcinka w zadaniach (D-W)
• wykorzystuje własności dwusiecznej kąta w zadaniach (D-W)
• umie konstruować kąty o miarach 15⁰, 30⁰, 60⁰, 90⁰,45⁰ oraz 22,5⁰ (R-D)
• stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach (R-W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z symetrią względem punktu (R-W)
• stosuje własności figur środkowosymetrycznych w zadaniach (R-W)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach (R-W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z symetrią względem prostej (R-W)
• umie rysować figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii (R-W)
• wykorzystuje własności symetralnej odcinka w zadaniach (D-W)
• wykorzystuje własności dwusiecznej kąta w zadaniach (D-W)
• stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach (R-W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z symetrią względem punktu (R-W)
• stosuje własności figur środkowosymetrycznych w zadaniach (R-W)

DZIAŁ  7. KOŁA I OKRĘGI

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna pojęcie okręgów rozłącznych, przecinających się i stycznych (K)

• zna wzór na obliczanie długości okręgu (K)

• zna liczbę p (K)

• umie obliczyć długość okręgu, znając jego promień lub średnicę (K-P)
• zna wzór na obliczanie pola koła (K)
• umie obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnicę (K-P)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• umie rozpoznać wzajemne położenie prostej i okręgu (P)
• zna pojęcie stycznej do okręgu (P)
• umie rozpoznać styczną do okręgu (P)
• wie, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności (P)
• umie konstruować styczną do okręgu, przechodzącą przez dany punkt na okręgu (P)
• umie rozwiązać zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu (P-R)
• umie określić wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość między ich środkami (P)
• umie obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie (P)
• umie rozwiązać zadania związane z okręgami w układzie współrzędnych (P)

• umie obliczyć długość okręgu, znając jego promień lub średnicę (K-P)

• umie wyznaczyć promień lub średnicę okręgu, znając jego długość (P)
• umie obliczyć obwód figury składającej się wielokrotności ćwiartek okręgu (P)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z porównywaniem obwodów figur (P)

• umie obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnicę (K-P)

• umie wyznaczyć promień lub średnicę koła, znając jego pole (P)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane porównywaniem pól figur (P)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie rozwiązać zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu (P-R)
• zna twierdzenie o równości długości odcinków na ramionach kąta wyznaczonych przez wierzchołek kąta i punkty styczności (R)
• umie konstruować okrąg styczny do prostej w danym punkcie (R)
• umie rozwiązać zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu (R – W)
• umie określić wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość między ich środkami (R)
• umie obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie (R-D)
• umie rozwiązać zadania związane z okręgami w układzie współrzędnych (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane ze wzajemnym położeniem dwóch okręgów (R-W)
• rozumie sposób wyznaczenia liczby p (R)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z długością okręgu (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z porównywaniem obwodów figur (R-D)
• umie wyznaczyć promień lub średnicę koła, znając jego pole (R)
• umie obliczyć pole pierścienia kołowego, znając promienie lub średnice kół ograniczających pierścień (R)
• umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie (R-D)
• umie obliczyć pole nietypowej figury, wykorzystując wzór na pole koła (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z porównywaniem pól figur (R-D)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązać zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu (R – W)
• umie obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie (R-D)
• umie rozwiązać zadania związane z okręgami w układzie współrzędnych (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane ze wzajemnym położeniem dwóch okręgów (R-W)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z długością okręgu (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z porównywaniem obwodów figur (R-D)
• umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie (R-D)
• umie obliczyć pole nietypowej figury, wykorzystując wzór na pole koła (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z porównywaniem pól figur (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z obwodami i polami figur (D-W)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązać zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu (R – W)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane ze wzajemnym położeniem dwóch okręgów (R-W)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z obwodami i polami figur (D-W)

DZIAŁ  8. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna wzór na obliczanie prawdopodobieństwa (K)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• wie, że wyniki doświadczeń losowych można przedstawić w różny sposób (P) 
• umie opisać wyniki doświadczeń losowych lub przedstawić je za pomocą tabeli (P)
• umie obliczyć liczbę możliwych wyników, wykorzystując sporządzony przez siebie opis lub tabelę (P)
• umie obliczyć liczbę możliwych wyników przy dokonywaniu dwóch wyborów, stosując regułę mnożenia (P-R)

• zna sposoby obliczania liczby zdarzeń losowych (P)
• umie wykorzystać tabelę do obliczenia prawdopodobieństwa zdarzenia (P)
• umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia składającego się z dwóch wyborów (P)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie obliczyć liczbę możliwych wyników przy dokonywaniu dwóch wyborów, stosując regułę mnożenia (P-R)
• umie obliczyć liczbę możliwych wyników przy dokonywaniu trzech i więcej wyborów, stosując regułę mnożenia (R-D)
• umie obliczyć liczbę możliwych wyników, stosując regułę mnożenia oraz regułę dodawania (R-D)
• umie obliczyć liczbę możliwych wyników, stosując własne metody (R-W)
• umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia składającego się z dwóch wyborów (R-W)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie obliczyć liczbę możliwych wyników przy dokonywaniu trzech i więcej wyborów, stosując regułę mnożenia (R-D)
• umie obliczyć liczbę możliwych wyników, stosując regułę mnożenia oraz regułę dodawania (R-D)
• umie obliczyć liczbę możliwych wyników, stosując własne metody (R-W)
• umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia składającego się z dwóch wyborów (R-W)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie obliczyć liczbę możliwych wyników, stosując własne metody (R-W)
• umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia składającego się z dwóch wyborów (R-W)